He estado practicando algunos de Fourier la serie de preguntas y, a continuación, comprobar mis respuestas mediante la generación de un equivalente gráfica en MATLAB y su comparación con el gráfico generado por PSpice en la simulación del mismo circuito.
Este es mi trabajo:
La serie de Fourier de la fuente de corriente:
\$i_s\left(t\right)=1+\frac{4}{\pi}\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1-\left(-1\right)^n}{n}\sin{n\pi t}}\$
A continuación, hacer una fuente de transformación para simplificar el circuito: \$v_s\left(t\right)=1i_s\left(t\right)\$
simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab
Luego de trabajar en el fasor de dominio y el uso de división de voltaje:
\$\omega_n=\pi n\$
\$V_{out}=\frac{Z_L}{Z_L+3}V_s\$
\$V_{out}=\frac{j\omega_n}{j\omega_n+1}V_s\$
\$V_s=I_s=\frac{4}{\pi n}\left(1-\left(-1\right)^n\right)e^{j\left(-90\right)}\$
\$V_{out}=\left(\frac{j\omega_n}{j\omega_n+1}\right)\left(\frac{4\left(1-\left(-1\right)^n\right)}{\pi n}\right)e^{j\left(-90\right)}\$
\$V_{out}=\left(\frac{4\left(1-\left(-1\right)^n\right)}{\pi n}\right)\left(\frac{w_ne^{j\left(90\right)}}{\sqrt{1+\omega_n^2}e^{j\left(\tan^{-1}{\pi n}\right)}}\right)e^{j\left(-90\right)}\$
Tomando sólo impares de n términos ya que normaliza el resultado en 0:
\$V_{out}=\left(\frac{8}{\sqrt{1+\pi^2n^2}}\right)e^{j\left({-\tan}^{-1}{\pi n}\right)}\$
y, finalmente, en el dominio del tiempo:
\$v_{out}\left(t\right)=\sum_{k=1}^{\infty}{\frac{8}{\sqrt{1+\pi^2n^2}}\cos{\left(\pi nt-\tan^{-1}{\pi n}\right)}}\$
con n = 2k - 1 para los términos raros
Yo parcela de mi respuesta en MATLAB y parece ser el negativo de lo que los equivalentes de PSpice gráfico muestra.
Alguien puede señalar lo que está mal, por favor?
