Quiero desmentir a alguien del cálculo de porcentaje de ventas en efectivo por un año tomando la suma del porcentaje de ventas en efectivo por mes y dividiendo por 12. Tengo la sensación de que la forma correcta es tomar el total de las ventas en efectivo para el año y se dividen por el total de ventas para el año para llegar al porcentaje de las ventas, pero la necesidad de corregir el razonamiento de por qué está mal uso de un promedio de un promedio.
Respuestas
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Nikolai Prokoschenko
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2507
Usted necesita un contador de ejemplo. E. g.
Mon Sales Cash Percent
Jan 100 70 70%
Feb 10 1 10%
Mar 10 1 10%
Apr 10 1 10%
May 10 1 10%
Jun 10 1 10%
Jul 10 1 10%
Aug 10 1 10%
Sep 10 1 10%
Oct 10 1 10%
Nov 10 1 10%
Dec 100 70 70%
Las ventas totales se $300$, las ventas en efectivo se $150$ por lo que el porcentaje general es $50\%$. Pero el promedio de los porcentajes mensuales es $20\%$.
Chris Farmiloe
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7769
Estás en lo correcto, he aquí un ejemplo matemático:
Deje $s_1, s_2, s_3 \cdots s_{12}$ a las ventas de los meses.
Deje $c_1, c_2, c_3 \cdots c_{12}$ ser el efectivo de las ventas de los meses.
Entonces la pregunta es si:
$$ \frac{1}{12} \sum_{k=1}^{12} \frac{c_k}{s_k} $$
Es lo mismo que: $$ \frac{\sum_{k=1}^{12} c_k}{\sum_{k=1}^{12} s_k} $$
Usted puede demostrar que es falso, conectando algunos números.
Lissome
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31
El promedio de los promedios conduce a la derecha, en promedio, sólo cuando las muestras tienen el mismo tamaño.
Si cada mes tiene exactamente el mismo número de ventas, tomando el promedio de los promedios sería correcto. Pero si el número de ventas por mes es diferente, entonces el promedio de los promedios conduce en general a la respuesta equivocada.
La Simple situación: Primer mes 100 de ventas de 1 cada uno. Promedio de 1. Segundo mes 1 venta de 100. Una media de 100 .
El promedio de los promedios es 50.50, pero hubo 101 de ventas y a sólo 200 de los ingresos....
clintp
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5127
Supongamos que en enero voy a vender \$100 worth of product, and all of it is sold for cash. Every other month I sell \$1 la pena de producto, y ninguno de los que se venden por dinero en efectivo. Entonces he vendido \$111 dollars worth of product, of which \$100 se venden por dinero en efectivo, así que mi porcentaje de las ventas en efectivo es $\frac{100}{111}\approx90\%$. Calcula de otra manera, tendríamos que para $1$ mes $100\%$ de mis ventas fueron en efectivo, mientras que para los otros $11$, $0\%$ de mis ventas fueron en efectivo, dando a $\frac{100\%}{12}\approx 8.3\%$. Esto es claramente incorrecto.
Oli
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89
Es claro que la toma de las ventas en efectivo por un año, y dividiendo por el total de las ventas durante el año, le dará la correcta proporción de las ventas en efectivo para ese año.
El problema con la toma mensual de proporciones y haciendo la media (promedio de los promedios), es que el procedimiento podría producir una muy diferente número.
Veamos un simple ejemplo numérico. De enero a octubre: total de ventas de cada mes $\$1000$, cash sales each month $\$500$. Noviembre y diciembre (época de Navidad, la gente compra mucho, sobre todo en el crédito): total de ventas de cada mes $\$10000$, cash sales each month $\$500$.
Así que el total de ventas para el año, 30000, las ventas en efectivo 6000. Así, la proporción anual de las ventas en efectivo es $\dfrac{6000}{30000}=20\%$. Este es el correcto porcentaje.
Ahora vamos a calcular los promedios mensuales. De enero a octubre, se $50\%$. Para cada uno de los meses de noviembre y diciembre, se $5\%$.
Para encontrar el promedio de la cuota mensual de proporciones, como un por ciento, tomamos $\frac{1}{12}(50+50+50+50+50+50+50+50+50+50 +5+5)$. Esto es aproximadamente el $42.5\%$, que es radicalmente diferente de la verdadera media de $20\%$.
Para muchas empresas, las ventas presentan una fuerte estacionalidad. Si el patrón de las ventas en efectivo versus el total de las ventas también se exhibe la estacionalidad, con un promedio de promedios mensuales pueden dar respuestas que están muy lejos de la verdad.
