Tiene nada que ver con la diferencia entre Fock estados y coherente de los estados? Hacer que los fotones también salir juntos en el mismo puerto de salida de un beamsplitter en el caso de la interferencia entre los rayos láser como en el caso de Hong-Ou-Mandel efecto o es una situación diferente?
Respuesta
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flippiefanus
Puntos
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La interferencia que uno puede encontrar en un coherente rayo láser puede ser descrito puramente clásico. Por otro lado, el tipo de interferencia descrito por el Hong-Ou-Mandel (HOM) el efecto es un efecto cuántico. El segundo consiste en múltiples partículas, mientras que la primera puede ser descrito con sólo una partícula, un fotón.
Con el HOM efecto, uno tiene dos fotones entrar en los dos puertos de entrada de un divisor de haz. Vamos a llamarlos $a$$b$. Vamos a asumir que los dos fotones son idénticos (misma polarización, la misma frecuencia, la misma espacial modos). Luego tenemos a la entrada de estado dado por $|1\rangle_a |1\rangle_b$. El beamsplitter es descrito por un proceso unitario. Una manera de representar este proceso es el siguiente (suponiendo que también podemos etiquetar los dos puertos de salida como $a$$b$): $$ |1\rangle_a \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}(|1\rangle_a - |1\rangle_b) $$
$$ |1\rangle_b \rightarrow \frac{1}{\sqrt{2}}(|1\rangle_a + |1\rangle_b) $$
Así que, ahora, es claro que para la entrada de estados (dos fotones idénticos) habría $$ |1\rangle_a|1\rangle_b \rightarrow \frac{1}{2}(|1\rangle_a |1\rangle_a - |1\rangle_b |1\rangle_b) = \frac{1}{\sqrt{2}}(|2\rangle_a + |2\rangle_b . $$ Esto significa que cualquiera de los dos fotones salen a través de puerto $a$ o ambos salen a través de puerto $b$. El caso donde uno deja a través de $a$ y el otro a través de $b$ es cancelado por este proceso de interferencia cuántica. Estos términos aparecen con signos opuestos y, por tanto, cancelar. En un sentido, el interfieren destructivamente. Esto es diferente de la interferencia se encuentran en los rayos láser.
No tiene nada que ver con ser descrito por coherente de los estados, en contraposición a Fock los estados, porque de interferencia óptica el resultado es el mismo independientemente de si uno utiliza Fock estados o coherente de los estados. Por ejemplo, considerando una partícula de Fock estado (de fotón único) que va a través de un interferómetro, uno tendría $$ |\psi\rangle= \frac{1}{\sqrt{2}}[|1\rangle_a + \exp(i\phi) |1\rangle_b] , $$ donde los subíndices representan una vez más los dos puerto de entrada de divisor de haz que combinaría los dos caminos de la interferómetro y $\phi$ es una fase relativa debido a una diferencia en el espesor de capa. Ahora aplicamos la operación del divisor de haz $$ |\psi\rangle= \frac{1}{2}[(|1\rangle_a - |1\rangle_b) + \exp(i\phi) (|1\rangle_a + |1\rangle_b)] . $$ Para ver la interferencia medimos la probabilidad de detectar un único fotón después de que uno de los puertos de salida. Para ello podemos utilizar una proyección operador $P_a$, que las selecciona la parte después de que el puerto $a$ $$ |\psi_a\rangle = P_a|\psi\rangle = \frac{1}{2} |1\rangle_a [1+ \exp(i\phi) ] . $$ La probabilidad de detectar un fotón es el dado por $$ |\langle 1_a|\psi_a\rangle|^2 = \frac{1}{4} |1+ \exp(i\phi) |^2 = \frac{1}{2} [1+ \cos(\phi)] . $$ Aquí vemos la interferencia como una función de la fase relativa. Uno puede ver que esto es muy distinta de la situación con el HOM efecto.
