¿Cuáles son habituales las notaciones para surjective, inyectiva y bijective funciones?

Question

Actualización: En la categoría de conjuntos, un epimorphism es un surjective mapa y un monomorphism es un inyectiva mapa. Como se menciona en la morfismos pregunta, la notación habitual es $\rightarrowtail$ o $\hookrightarrow$ $1:1$ funciones y $\twoheadrightarrow$ en funciones. Estas flechas deberán ser universalmente entendido, así que, en cierto sentido, este es un estrecho duplicado de los morfismos pregunta.

¿Qué son los habituales símbolos para surjective, inyectiva y bijective funciones? Creo que en uno del libro de Lang vi una flecha con 1:1 por ejemplo, $A\xrightarrow{\rm 1:1}B$ superior debe entenderse como un bijective función , lo que son habituales las notaciones para surjective, inyectiva y bijective funciones?

Actualización : tal vez siguientes notaciones sentido y también son fácilmente latexed : $A\xrightarrow{\rm 1:1}B$, $A\xrightarrow{\rm onto}B$, $A\xrightarrow{\rm 1:1,onto}B$

No sé si estas anotaciones se hacen sentido con morfismos pregunta, pero esta pregunta fue específico y no había intención de encontrar una respuesta para el caso más general ( pero sin duda sería preferible).

Answer 1

Yo personnaly uso $\hookrightarrow$ a la media de la inyección y $\twoheadrightarrow$ a media surjection. Aunque no tengo una en particular la notación significa bijection, yo uso $\leftrightarrow$ a media bijective correspondencia.

Answer 2

Mis favoritos son el $\rightarrowtail$ para inyección y $\twoheadrightarrow$ para un surjection. En los días de la composición, antes de Látex asumió, usted podría combinar estas en una flecha de dos cabezas y una cola para un bijection. Tal vez alguien más sabe el Látex para esto.

Answer 3

Yo todavía no he visto un convenio mejor que "la fijación de una inyección de $f\colon X \to Y$", etc. No todo necesita ser un símbolo.