Un nonreflexive módulo isomorfo a su doble doble

Question

Sé que la definición de reflexiva módulo es que el $R$-módulo de $M$ debe ser isomomorphic a su doble doble de la $M^{**}$ a través de la canónica mapa de $M\rightarrow M^{**}$.

Me gustaría saber un ejemplo de una $R$-módulo de $M$ tal que es isomorfo a$M^{**}$, pero el canónica mapa de $M\rightarrow M^{**}$ no es un isomorfismo. ¿Tiene usted un ejemplo?

(Sé que para espacios de Banach ejemplo de esto existe, pero no sé.)

(He puesto la etiqueta de banach-espacios, tal vez es útil saber el ejemplo de los espacios de Banach.)

Answer 1

Este es un wiki de la comunidad de respuesta publicada con el objetivo de lograr que esta pregunta sin respuesta de la lista

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Esta pregunta fue crossposted a mathOverflow y recibió una respuesta por GMark: http://mathoverflow.net/a/76019/19965

Estoy reproduciendo aquí la solución, en caso de que este enlace está roto de alguna manera: