Son "eco" de las explosiones cerca de la Tierra realistas?

Question

Reloj de la simulación a continuación para una mejor visualización.

Supongamos que creamos una explosión, por ejemplo en $2R_{Earth}$ desde el centro de la Tierra. Justo antes de la explosión fue establecido en off, el explosivo estaba en reposo con respecto a la Tierra. Para simplificar, vamos a suponer que la explosión es esféricamente simétrica y todas las partículas de los gases son inicialmente se escapa con exactamente la misma velocidad. Esto implica que todas las partículas tienen la misma energía cinética en el lugar de la explosión y el total del mismo orbital de energía durante el siguiente vuelo. Así, el semi-eje mayor de todas las trayectorias de las partículas son iguales ($E_{total} = \frac{GMm}{2a}$). Concluimos, por la tercera ley de Kepler ($T_{period}^2 \propto a^3$), todos los períodos orbitales $T_{period}$ también son iguales, lo que implica el movimiento rápido del gas volverá a ser comprimido en el mismo lugar después de $T_{peroid}$ transcurrido. Por conservación de la energía, el gas que se mueve rápidamente se calienta a aproximadamente la misma temperatura que en la explosión inicial, la creación de un "eco" de la explosión en el mismo lugar.

La asunción de velocidad constante puede parecer absurdo, sin embargo, si la bola de explosivo es desactivado de manera uniforme, el gas se expande, inicialmente, sólo desde la superficie (donde es casi infinita gradiente de presión). El gas en la superficie va a empezar a mover, ampliar y fresco al instante, manteniendo el borde afilado. Esto permitiría a casi todo el gas a acelerar para algunos una velocidad uniforme. La suposición de que podría haber sido también la derivada usando la ley de Bernoulli para fluidos compresibles.

Son estos "eco" de las explosiones realistas, dado que la explosión de un pequeño o gran tamaño suficiente bomba (dicen que es todavía mucho menor que el de la Tierra) es "perfecto", o son estos obstaculizado por algunos otros efectos físicos? Si lo son, algunas estimaciones aproximadas sobre la importancia de estos efectos sería apreciada. Por ejemplo, son los "ecos" obstaculizada de manera significativa por las diferentes áreas de la explosión de tener diferentes inicial de energías potenciales, lo que resulta en una variación de los períodos de las partículas de los gases (en el caso de una gran bomba, las diferencias en los períodos de aumento, por muy pequeños, en el tiempo tiene que ser muy preciso)?

Edit: El efecto es claramente visible en mi $F \propto r^{-2}$ fuerza de ley de simulación, que he programado para esta pregunta (perdón por la mala calidad, se vio obligado a utilizar el formato gif):

Answer 1

Su análisis sería correcto si la explosión hizo realmente impartir exactamente la misma velocidad de cada partícula, si la Tierra tenía un esféricamente simétrica distribución de la masa, y si no hay perturbación de influencias tales como la Luna, el Sol y la atmósfera de la Tierra.

Ignorando esos molestos de influencias, la vis viva ecuación, $\frac {v^2} {\mu} = \frac 2 r - \frac 1 a$ (donde $\mu$ es la Tierra estándar del parámetro gravitacional), indica que el semi-eje mayor de las órbitas va a ser la misma para todas las partículas de una explosión, suponiendo que la explosión imparte una velocidad uniforme para cada una de las partículas que participan en la explosión (su clave de asunción). Dado que su hipótesis, que la simulación es correcta ya que el periodo de un Keplerian orbital es una función de semi-eje mayor y gravitacional parámetro, y nada más.

Sin embargo, no hay tal cosa como un buen esférica de explosión, tales como la suya, la Tierra tiene un carácter marcadamente no esférica de masa de la distribución (los satélites colocados en el Sol, en órbitas sincrónicas depende mucho de esta asimetría), y hay un número de otros objetos que perturban órbitas lejos de Keplerian. Los perturbadores influencias significa que mientras el "eco" de la explosión es un muy, muy agradable spherical cow (+1 sobre la cuestión, por CIERTO), no es "realista".