¿Hay notación para "algunos dos de las tres declaraciones son verdaderas"?

Question

Hay tres proposiciones a, B, C y otra condición "algunos dos de estas proposiciones son verdaderas y la tercera es falso", o, en otras palabras, "exactamente 2 de 3 proposiciones son verdaderas". El uso de tablas de verdad y una tabla de Karnaugh (como se explica en Cómo encontrar la fórmula lógica para una determinada tabla de verdad?) he deducido de la expresión Booleana para esto: ABC' + AB C + A'BC. Es más sucinta notación para esta expresión en cualquier rama de la lógica?

Edit: Obviamente con la proposición de cálculo de la notación de la afirmación anterior puede ser representado como: $(A \wedge B \wedge \neg C) \vee (A \wedge \neg B \wedge C) \vee (\neg A \wedge B \wedge C)$. Lo siento si eso equivocada. Todavía estoy interesado, si más sucinta, la notación es posible.

Answer 1

Utilizando el soporte de Iverson, $$ [A] [B] + [C] = 2 $$

Answer 2

La definición más simétrica de 'exactamente una de las tres' sé es \text{exactly $$ uno de} P, Q, R \text {es cierto} \;\equiv\; (P \equiv Q \equiv R) \land \lnot (P \land Q \land R) $$ esto utiliza el hecho de que la equivalencia ($\;\equiv\;$) es asociativa.

Usando esto, podemos escribir\begin{align} & \text{exactly two of } A, B, C \text{ are true} \ = & \;\;\;\;\;\text{"invert the count"} \ & \text{exactly one of } A, B, C \text{ is false} \ = & \;\;\;\;\;\text{"%#%#% is the same as %#%#% (three times)"} \ & \text{exactly one of } \lnot A, \lnot B, \lnot C \text{ is true} \ = & \;\;\;\;\;\text{"the above definition"} \ & (\lnot A \equiv \lnot B \equiv \lnot C) \land \lnot(\lnot A \land \lnot B \land \lnot C) \ = & \;\;\;\;\;\text{"simplify"} \ & \lnot(A \equiv B \equiv C) \land (A \lor B \lor C) \ \end {Alinee el}