Si $G$ es un grupo que actúa sobre un conjunto $S$, luego de la "órbita" de un punto de $x$ $S$ se define como el conjunto de todos los elementos de la forma $gx$ donde $g \in G$. Mi pregunta: ¿por qué la palabra "órbita" elegida por este concepto? No es, obviamente, relacionados con los anteriores usos de esta palabra, tales como la trayectoria de un planeta alrededor del Sol.
Respuesta
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Parece que el concepto va más atrás de D. W. Hall (un estudiante de Whyburn) - al menos, Kuratowski, cf. el siguiente fragmento de Kuczma et al. Iterativa de las ecuaciones funcionales, p. 14. $\quad $ Uno puede probablemente encontrar más detalles históricos por buscar en Google "Kuratowski-Whyburn órbita", etc.
Nota: para un simple pero esclarecedor ejemplo del papel clave que las órbitas de jugar en la solución de la ecuación funcional de ver este post.
