Si usted lo sabe, también incluyen a la precisa razón por la que la prueba es falaz. Para iniciar esta apagado, me permito publicar el que la mayoría de la gente ya sabe:
@Jan-gorzny señaló, en este caso, la línea 5 está mal ya $a = b$ implica $a-b = 0$, y así no se puede dividir $(a-b)$.
Bueno, he leído hace bastante tiempo (lo siento, no puedo dar una referencia) es una prueba de que cualquier bolsa que contiene los guisantes, o bien contiene en verde o sólo guisantes amarillos.
La prueba va por inducción:
Asumir la bolsa contiene sólo un guisante. Que la pea es, por supuesto, de color verde o amarillo. Por lo tanto, sólo uno de guisante, la afirmación es verdadera.
Supongamos ahora que hemos probado para $n$ guisantes, y se nos da una bolsa de $n+1$ guisantes. En ese caso, lo primero que tomar un guisante, de modo que ahora tenemos una bolsa de $n$ guisantes, así que por supuesto, todos ellos tienen el mismo color. Para saber de que color, se toma otra guisante, y poner nuestra primera pea de nuevo. A continuación, por mirar a la pea, se puede determinar el color de los guisantes en el saco, y ya hay de nuevo $n$ guisantes en el saco, el que nos había quitado primera también tiene el mismo color que el de los demás.
El número impar $N = 198585576189 = 3^2 \cdot 7^2 \cdot 11^2 \cdot 13^2 \cdot 22021$ tiene una propiedad interesante-es perfecto:
$$\sigma(N) = (1 + 3 + 3^2)(1 + 7 + 7^2)(1 + 11 + 11^2)(1 + 13 + 13^2)(1 + 22021) = 397171152378 = 2N$$
Ahora, ¿dónde está la trampa? (Este fue encontrado por René Descartes. También es el único número impar tienen esta propiedad.)
Se pretende que el número de $22021 = 19^2 \cdot 61$ es primo.
Los dos sobres problema es una buena.
Vea también:
http://math.stackexchange.com/questions/234/card-doubling-paradox
y:
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