Estoy leyendo el PDF como un estudio posterior de mi Lógica Modal curso. Yo no tenía ninguna experiencia anterior con la lógica algebraica antes, así que estoy teniendo un poco de dificultad para entender el significado exacto de Corolario 2.17 en la página 35, que establece:
Corolario 2.17 (Solidez y la debilidad de Integridad) Para cualquier fórmula $\phi$, $\phi$ es válido el fib es un teorema.
Ahora este tipo de declaración se parece mucho a cualquier otro por la solidez y la integridad resultado en cualquier otro tipo de lógica, pero supongo que, puesto que es declarado justo después de la Piedra Teorema de Representación, debe tener algunos algebraico significado. Supongo que la validez significa que $\phi$, visto como un término algebraico en la variedad de Álgebras Booleanas, es tal, que cada asignación de las variables a cualquier álgebra booleana se evalúa a $\top$. Entonces supongo que $\phi$ ser un teorema significa que su igualdad a $\top$ puede ser derivada a partir de las ecuaciones que caracterizan a la variedad de Álgebras Booleanas a través de la lógica ecuacional (véase el Apéndice a en el PDF). Pero entonces la lógica ecuacional de inmediato nos da este resultado, y no entiendo lo de la Piedra Teorema de Representación tiene que ver con él.
¿Qué solidez y la integridad significa en el contexto de la lógica algebraica?
