Quiero aprender más sobre el cálculo de los colectores y de la Geometría de Riemann. He estado leyendo el libro de Geometría, Topología y Física por Nakahara. Pero me parece que es difícil de leer debido a la falta de teoremas y pruebas.
Me gustaría encontrar un libro que tiene una estructura clara y está en un nivel adecuado para un Tel. D estudiante en Matemáticas.
Gracias de antemano!
Geometría de riemann por M. do Carmo es un gran libro que toma un enfoque variacional, pero siento que es algo anticuado.
Geometría de riemann por Peter Petersen es otro gran libro que toma un enfoque muy moderno y contiene algunos temas especializados como la convergencia de la teoría.
Geométricas Análisis por Peter Li es un gran libro que se centra en el PDE aspectos de la teoría, y se basa en las notas libremente disponible en su sitio web para que usted puede conseguir un sabor de la misma.
Geometría de riemann por W. Klingenberg es otra referencia que me ha ayudado mucho a través de los años.
Si quieres ir atrás en el tiempo y aprender de un maestro, considere la posibilidad de
La Geometría diferencial en la Grande por Heinz Hopf. Es todavía vale la pena leerlo!
La gente siempre menciona el M. Spivak los libros cuando los usuarios soliciten la Geometría de las referencias, y ellos son maravillosos, bien escrita, los libros grandes. Pero nunca me encuentro a mí mismo que hacen referencia a este libro cuando estaba haciendo la investigación, aunque está en mi estantería. Personalmente me pareció que es un poco largo de explicar, aunque hay algunas cosas agradables en el volumen 5 sobre inmersiones isométricas.
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