Supongamos que tenemos una muestra de $N$ idependent idénticas variables aleatorias distribuidas normalmente con la expectativa de $a$ y la varianza $\sigma$. Ahora tomamos $k$ muestras de inicial $N$ $m$elementos en cada uno. Necesito encontrar el promedio de muestra y la desviación de las medias en 2 casos: (a) muestreo con reemplazo (b) el muestreo sin reemplazo.
Trato de escribir un ejemplo para aclarar la declaración.
Vamos que tiene 1000 personas y medir su altura. Sabemos que su altura es disributed normalmente con un promedio de 175 cm y la dispersión 4 sm. Ahora tenemos 25 veces elegir a 20 personas de cada 1000. Y en cada grupo de 20 personas, calcular el promedio de altura. Así que vamos a tener de 25 números que indican la altura promedio en cada grupo. Y necesito calcular el promedio y la varianza de las alturas promedio de 25 grupos en los dos casos siguientes:
a) Cada vez que elegimos 20 azar distintos de las personas de 1000 (que puede ser de dos muestras, por ejemplo)
b) no elegimos a la gente que nos eligió antes, es decir, después del primer muestreo, sólo seleccione una de las restantes 980, a continuación, 960, etc.
Tengo una idea de que en el caso (a) cada submuestra tendrá el mismo promedio como la totalidad de la muestra. Así, en el caso (a) todas las medias son iguales y tenemos la respuesta $a$ y dipersion $0$. Estoy en lo cierto?
Y estoy totalmente de no saber qué hacer en el caso (b).
Gracias por la ayuda!
