Estoy redactando un informe sobre las medias de una variable discreta, y estoy tratando de conseguir la redacción más adecuada.
Considere la posibilidad que se presenta a continuación:
Average pets per household by income
Income ($) | Cats | Dogs
-----------+------+------
< 20k | 0.9 | 1.1
20k - 50k | 1.5 | 2.0
> 50k | 2.0 | 1.9 ¿Es correcto decir:
El número medio de perros en los hogares con bajos ingresos es de 1,1.
Aunque eso es lo que indica la tabla, parece impar hablar de fracciones de perros. Contrasta con:
El número medio de perros en los hogares con bajos ingresos era de aproximadamente 1.
Esto es correcto, pero no transmite que esté por encima de uno, sólo cerca de él. Por último:
El número medio de perros en los hogares con bajos ingresos era de entre 1 y 2.
Esto parece de nuevo impar ya que no hay nada entre el 1 y el 2.
¿Cuál de ellas es la más neutral y objetiva con respecto a los datos? ¿Hay una forma mejor de redactar esto con precisión?
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El resultado medio de lanzar un dado ordinario de seis caras (suponiendo que sea lo suficientemente justo) es 3,5. Sí, no se puede obtener ese número de un solo lanzamiento, pero ¿y qué? Los promedios no tienen por qué tener la propiedad de ser realizables en una sola observación, sólo como media poblacional. Redondear a 1 perro puede parecer mejor de alguna manera --- pero es perfectamente posible nadie posee exactamente 1 perro. Si 39 personas no tienen ningún perro y una persona tiene 44 perros, "1 perro" no es intrínsecamente más o menos significativo que "1,1 perros" (nadie tiene ninguna de las dos cantidades)... pero sólo una es la media.
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Por curiosidad, ¿cuál propondría usted que fuera el número medio de caras en un solo lanzamiento de moneda?
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Yo no lo haría, diría que hay una "probabilidad de una cabeza entre dos".
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Así que para usted el muy concepto de la media desaparece en esa circunstancia? [Eso sugiere que usted puede tener una idea muy diferente de lo que es una media de la que creo que tienen la mayoría de los estadísticos]. ¿Y si hubiera 50 personas con 0 perros y 50 con 1 perro? ¿Cuál es el número medio de perros?
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No, la media sigue existiendo, estoy más centrado en cómo comunicarla con precisión a personas sin formación estadística. En tu ejemplo, no estoy tan seguro, por eso busco otras opiniones.
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Me pregunto si tal vez incluir una breve definición de diccionario de media aritmética podría ayudar a transmitir el significado del término a quienes no son estadísticos y no están familiarizados con él, quizás en una nota a pie de página. De esta forma, se podría superar la inquietud por la propiedad poco notable (¡dada la definición!) de que toma valores no enteros. Si fuera posible indicar la mediana o la moda (condicional), sugeriría que se indicara también una u otra junto a la media, pero si la información que se muestra es la que se tiene, no es posible.