Prueba de Chi-cuadrado estadístico es significativo, pero $p$-valor dice lo contrario - ¿cuál es la interpretación correcta?

Question

He obtenido una de Pearson Chi-Cuadrado estadístico de prueba valor de $0.065$ $1$ df, y un $p$-valor de $0.799$.

Comparando mi calculado $\chi^2$ estadístico de prueba con el valor crítico en la $\chi^2$ tabla de distribución de valor de $1$ df ($0.00393$$95\%$de confianza), supongo que mi Chi-Cuadrado estadístico de prueba es significativa (porque es mayor que el valor crítico)?

Sin embargo, el $p$-valor es mayor que $0.05$, me hace pensar lo contrario. También dudo que este resultado ya que las proporciones son iguales en la cruz-tabulado en la tabla (no hay diferencia entre las respuestas en mi encuesta).

Por lo tanto, estoy confundido y no sé si mi $\chi^2$ estadística es significativa o no. La única cosa que creo que estoy haciendo mal es la lectura de la mal valor crítico de la $\chi^2$ tabla de distribución. He llevado a cabo estos Pearson $\chi^2$ pruebas mediante el programa estadístico SPSS - supuse que estaría en el $95\%$ de confianza, pero tal vez estoy equivocado y es un estándar para establecer el $99\%$ de confianza?

Answer 1

Si el estadístico de prueba sigue la $\chi^2_1$ de la distribución, entonces usted tiene que mirar a la probabilidad de observar el valor de $0.065$ o mayor valor en virtud de esta distribución. Usando el software R para obtener los valores con los que usted puede encontrar que la probabilidad de observar tal o mayor valor es $0.79$ bajo la nula distribución:

> 1-pchisq(0.065, df = 1)
[1] 0.798761

así que, obviamente,$0.79 \not \le 0.05$. En el gráfico siguiente se puede ver su valor marcado por líneas azules y el valor crítico que está marcado por líneas rojas.

El valor crítico es

> qchisq(.95, df = 1, lower.tail = TRUE)
[1] 3.841459

en $\chi^2_1$ $5\%$ de los casos son mayores y $95\%$ son inferiores a este valor. Se equivocó de mirar valor

> qchisq(.05, df = 1)
[1] 0.00393214

es decir, un punto donde la $5\%$ son de menos de este valor y $95\%$ más de este valor, por lo que la comparación de a $p=0.95$ en lugar de $p=0.05$.

Compruebe también ¿Cuál es el significado de los valores de p y t los valores en las pruebas estadísticas? para aprender más acerca de cómo entender $p$-valores.