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Metálico de Riemann colectores

Recientemente he oído hablar de la existencia de los llamados metálico de Riemann colectores. Como tengo entendido, esos son múltiples, con un polinomio de la estructura, compatible con la métrica de Riemann, inducida por una $(1,1)$ tensor $J$ satisfactorio metálico en la ecuación $$ J^2 = pJ + qI $$ donde $p$ $q$ son enteros positivos y $I$ es el operador identidad.

¿Por qué están estudiando? Es allí cualquier geométrica de la aplicación? Quiero decir, no la existencia de una estructura metálica, implica algunas interesantes geométricas o topológico de la propiedad del colector?

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Jack Bolding Puntos 2528

Nunca he oído hablar de ellos.

Creo que no hay limitaciones para una métrica metálica. Supongamos $M,g$ es un colector de Riemann y eligió $p,q$ positivos y enteros. Deje $\lambda_{\pm}=\frac{p\pm\sqrt{p^2+4q}}{2}$. Considere la posibilidad de $J=\lambda_{\pm} I$. A continuación, $J^2=pJ+qI$ y creo $(M,g,J)$ es metálica.

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