A $5\times 5$ cuadrícula de números de una cifra en $\mathbb N$ con una celda vacía. ¿Qué número debería haber en la celda?

Question

16 . $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 2 & 7 & 4 & 3 & 5 \\\hline 7 & 3 & 4 & 5 & 4 \\\hline 1 & 3 & 2 & 2 & 6 \\\hline 2 & 4 & 5 & 4 & \mathbf{?} \\\hline 8 & 3 & 6 & 3 & 5 \\\hline \end{array} $$

¿La respuesta es 1, 2, 3, 4 o 5?

_{<a href="https://i.stack.imgur.com/WRQUD.png" rel="nofollow noreferrer">Fotografía de la fuente del problema</a>}

Realmente no lo entiendo. ¿Qué relación tiene una pregunta así con la lógica? Para mí, es un juego de números, no de lógica. Realmente me molesta resolver tal pregunta. De todos modos, me tomó 12 minutos para esta pregunta en el examen. Volví a casa. Ni siquiera pude "resolverla" en casa. Creo que esta pregunta no tiene sentido. Ninguna ciencia tiene nada que ver con ella. Por favor, ayúdame con la pregunta y por favor me explique, ¿qué significa realmente para resolver una pregunta?

Answer 1

$$\begin{array}{c} x \\ y \\ p \\ q \\ r \end{array} \qquad\to\qquad x^y = pqr\quad\text{(concatenated)} $$

---

"[Q]ué significa realmente resolver una pregunta así".

Pues bien, una pregunta así nos reta a encontrar el orden en medio del caos. Eso es lo que hacen las matemáticas, como estudio del patrón --- se trata, por lo que no es un ejercicio mental completamente irrelevante. Como mencionan otros, podría ser instructivo encontrar formas de justificar cualquier respuesta. (Siempre es posible hacerlo en un rompecabezas como éste, aunque no todas las reglas son particularmente "agradables"... pero "agradable" es subjetivo y en realidad no se requiere).

Dicho esto, este tipo de horrible ejercicio para un examen. No sólo no es razonable esperar que alguien se dé cuenta cualquier en un periodo de tiempo fijo, es irrazonable esperar que alguien detecte el patrón (supuestamente) "correcto". en absoluto ya que a menudo es como leer la mente. ("¿En qué estaba pensando el autor?")

En cualquier caso, he aquí un recorrido por mi proceso de reflexión: Después de un minuto o así de hojear la cuadrícula, y justo antes de abandonar todo el asunto, yo sucedió reconocer las potencias "27", "128" y "256" entre las columnas de dígitos; luego ---¡oh, sí!--- "243" y "343" (que no siempre están en la punta de mi cerebro); y luego ---¡hey!--- ¡que podría ser "625" en la última columna! Debo de estar en lo cierto. Pero... "73" y "44" y amigos no son poderes, así que quizá "27" era una pista falsa. Entonces, el momento "¡ajá!": $2^7 = 128$ . Hecho.

Answer 2

La ciencia no tiene nada que ver.

Debo decir que estoy de acuerdo. Esta pregunta es, matemáticamente hablando, una tontería: para cualquier de las posibles "respuestas" $\{1,2,3,4,5\}$ usted podría fácilmente cocinar una función $f(i,j)$ que calcula el valor correcto en todas las celdas $(i,j)$ .

Por supuesto, lo que es quería decir es que encuentres una función "simple" que produzca los números mostrados, donde lo "simple" de una persona puede incluir reglas como "contar el número de letras en la ortografía inglesa del número para producir la siguiente entrada", que puede no ser considerada simple en absoluto por otra persona.

Para precisar la pregunta, habría que proporcionar una gramática de expresiones y preguntar, por ejemplo, cuál es el árbol de expresiones de menor profundidad que puede producir todas las entradas proporcionadas, que pueden evaluarse en la celda vacía. Tal y como está planteada, la pregunta está mal planteada, es como mucho un rompecabezas con sabor cuantitativo (con muy poca relación con las matemáticas) y, en mi opinión, no es una buena pregunta para un examen de acceso destinado a evaluar la capacidad matemática.

Answer 3

Este tipo de problemas los plantean personas que no tienen la menor idea de matemáticas, pero ganan mucho dinero con sus pruebas.

Está bien crear problemas en los que se requiera algún tipo de "reconocimiento matemático de patrones", pero tales problemas ocultan y revelan infinitamente más estructuras que este ejemplo idiota. Tales problemas (disfrazados) podrían aparecer en las OMI.

Para el problema en cuestión encuentra para cada opción A) - E) una fórmula que contenga sólo las operaciones más básicas (ya que el creador del test ni siquiera sabe sumar fracciones) que cree este valor. A continuación, utilizando la navaja de Ocam elegir el más corto de estos.

Answer 4

La limitación de estas pruebas es que no pueden comprobar qué lógica se utilizó realmente. Por ejemplo, el método de Blue parece convincente, sin embargo uno podría sumar todos los números $(98)$ y piensa que es $2$ corto a cien.