¿Cómo puede ser correcta la ley de Ohm si los superconductores tienen 0 resistividad?

Question

La ley de Ohm afirma que la relación entre la corriente ( I ) el voltaje ( V ) y la resistencia ( R ) es

$$I = \frac {V}{R}$$

Sin embargo superconductores hacen que la resistencia de un material llegue a cero, y según entiendo, como $R \to 0$ , $I \to \infty $ . ¿Esto representa un problema para la ley de Ohm?

Answer 1

La ley de Ohm es generalmente NO correcto, se llama ley por razones históricas sólo ¡¡!! Es una ley en el mismo sentido en el que la ley de Hooke es una ley... sólo es válida para ciertos sistemas bajo ciertas condiciones, ¡pero es ampliamente conocida porque es simple y lineal!

No son sólo los superconductores, los diodos son un claro ejemplo cotidiano de que la ley de Ohm no se cumple. Pero falla para todos los materiales en circunstancias suficientemente extremas.

Mira este gráfico I-V de un diodo.

Answer 2

La ley de Ohm funciona para los conductores ordinarios por una razón: las partículas que transportan la corriente (normalmente, pero no siempre, los electrones) se dispersan de forma incoherente e inelástica por las características del conductor. En el caso de una corriente de electrones, a baja temperatura esta dispersión está causada por las impurezas del conductor; a altas temperaturas, la fuente dominante de dispersión es la dispersión electrón-fón (los fonones son vibraciones coherentes de la red fundamental de los conductores). Mientras se den estas condiciones, se puede esperar que la ley de Ohm sea una buena aproximación al comportamiento de la corriente.

Sin embargo, en un superconductor la mecánica cuántica asoma su elegante cabeza y genera una situación en la que el efecto coherente domina hasta un punto en el que efectivamente no hay dispersión inelástica y, por tanto, no hay pérdida de energía en el flujo de corriente.

Tampoco son las únicas situaciones posibles, ya que Schlomo Steinbergerstein señala Los semiconductores presentan una amplia gama de comportamientos de conducción.

La diferencia en la física macroscópica se debe a una diferencia en la física microscópica.

Este asunto en el que los regímenes dominados por la interacción coherente e incoherente muestran un comportamiento muy diferente aparece mucho en varios rincones de la física y uno podría pasar un largo (y posiblemente agradable) tiempo analizando esos efectos por sí solos.

Answer 3

Mirando tu pregunta desde la perspectiva de la teoría de circuitos ideales, una resistencia ideal tiene la siguiente relación I-V:

$V_R = I_R R$

El voltaje a través de la resistencia es proporcional a la corriente a través de la resistencia con constante de proporcionalidad igual a $R$ .

En la teoría de los circuitos ideales, un conductor ideal puede considerarse como una "resistencia de cero ohmios". Configurando $R = 0$ en la ecuación anterior da:

$V_{R_0}= 0$

En otras palabras, para cualquier valor de la corriente, la tensión a través de un conductor ideal es exactamente $0V$ .

Por supuesto, en el mundo real no hay resistencias ni conductores ideales. Sin embargo, la Ley de Ohm sigue siendo una buena aproximación para muchos materiales en un rango de funcionamiento limitado.

Desde Wiki :

El método más sencillo para medir la resistencia eléctrica de una muestra de algún material es colocarla en un circuito eléctrico en serie con una fuente de corriente I y medir la tensión resultante V a través de la muestra. La resistencia de la muestra viene dada por la ley de Ohm como R = V / I. Si la tensión es cero, significa que la resistencia es cero .

Answer 4

No, porque la caída de tensión a través del dispositivo también llega a cero.

Answer 5

La Ley de Ohm no tiene aquí más problema que cualquier otra fórmula de las ciencias que implique dividir por un denominador que puede llegar a cero.

La Ley de Ohm presenta una singularidad cuando no hay resistencia, pero sí una tensión distinta de cero. Una fuente de tensión ideal no puede conectarse en paralelo con una resistencia nula, porque eso implica que fluye una corriente infinita, lo cual es absurdo.

Tenga en cuenta que la superconductividad no elimina la impedancia. Incluso si tuviéramos una fuente de tensión ideal para conectar a través de un trozo de superconductor, la corriente no sería infinita. Estaría limitada por la inductancia (que permitiría que la corriente aumentara gradualmente sin límite). Para modelar correctamente el circuito, habría que dibujarlo como una fuente de tensión ideal conectada a un inductor ideal. Algo así es matemáticamente posible y analizable (y de hecho probablemente aparezca en numerosos libros de texto elementales como ejemplo).

La Ley de Ohm es una idealización basada en la resistencia ideal, que no tiene inductancia ni capacitancia parásitas. Como tal, se rompe mucho antes de llegar a la resistencia cero. Así que la singularidad en R=0 es puramente académica. En R=0, tenemos un trozo de cable que puede ser superconductor, pero que presenta capacitancia e inductancia.

Por cierto, hay que tener en cuenta que en los superconductores la corriente puede fluir sin tensión. Pero esto se ajusta a todas las leyes ordinarias que aplicamos al analizar circuitos simples. Si dibujamos el esquema de un circuito que consiste en un bucle de cable ideal, entonces una corriente finita puede fluir en ese bucle para siempre sin ninguna diferencia de potencial en cualquier parte de ese bucle. Podemos dividir la espira en dos, y cada mitad puede "pensar" que hay una fuente de corriente en la otra mitad.