La transformada de Fourier en el Aprendizaje de Máquina

Question

Quiero saber cuáles son las áreas específicas en las cuales los métodos de Fourier se utilizan en el aprendizaje de máquina. Aparte de extracción de entidades y análisis espectral, quiero saber si hay alguna algoritmos de aprendizaje que se basan en los métodos de Fourier.

También quiero saber si hay alguna motivación para el uso de los métodos de Fourier para modelos gráficos probabilísticos.

Answer 1

Un par de cosas vienen a la mente...

La realización de las circunvoluciones de manera eficiente como el de los productos en el dominio de Fourier. Un ejemplo podría ser la formación de grandes convolucional las redes neuronales.

Véase, por ejemplo: Entrenamiento Rápido de Convolucional Redes a través de la Fft (Mathieu et al. 2013)

Otra aplicación es escasa procesamiento de la señal, donde el objetivo es aproximarse a una señal como una escasa combinación lineal de funciones de base a partir de una "señal de diccionario'. El enlace aquí es que el conjunto de los sinusoides son, por supuesto, un buen diccionario para las señales que son escasos en el dominio de Fourier. Si recuerdo correctamente, la transformada de Fourier de los diccionarios se muestran en esta literatura.

En una nota relacionada, también debe ser capaz de encontrar los métodos de Fourier en el comprimido de detección de la literatura

Answer 2

En una teoría de los procesos aleatorios hacemos uso de la transformada de Fourier para obtener la densidad espectral de una función de covarianza.

Luego de la densidad espectral puede ser usado para verificar que la función es una función de covarianza (Bochner-Khinchin del teorema). También la densidad espectral es útil al demostrar resultados teóricos sobre la calidad de la Gaussiana proceso de los modelos de regresión (véase el reciente Van der Vaart obras o Stein, el libro de interpolación espacial de datos).