Aclarar la definición real de elasticidad. ¿Es el acero realmente más elástico que el caucho?

Question

Sí, sé que es de acero. Está en todas partes en la web y lo he buscado en Google. Pero busco la iluminación.

Mi libro de texto de física define la elasticidad como:

Propiedad en virtud de la cual un material recupera su forma.
O la capacidad de un material de resistir el cambio de su forma o tamaño.

Aunque entiendo lo que mi libro de texto pretende decir, creo firmemente que hay una sutil diferencia entre las 2 definiciones. Quiero decir que, según la primera definición, el caucho es ciertamente más elástico que el acero, ya que el caucho tiene tendencia a recuperar su forma incluso cuando se estira varias veces su longitud natural. Por otro lado, una barra de acero se pondría permanentemente y hasta se fracturaría si la tensión aumenta ligeramente (mantengamos "pero requiere una fuerza tremenda" fuera del camino, ese no es el punto principal aquí) . En este sentido, obviamente el caucho es más elástico.

Pero la segunda definición deja claro que el acero es el ganador. El acero tiene mayor tendencia a resistir su cambio de forma y, por tanto, debe ser más elástico.

Así pues, está muy claro que podemos definir la elasticidad de dos maneras, ya sea mediante un cuadro de tolerancia a la deformación (ganador = el caucho) o mediante la tolerancia a la tensión (ganador = el acero). La mayoría de los físicos (pero definitivamente no todos) parecen preferir la definición de tolerancia a la tensión (sobre todo sin aclaración). Lo que busco aquí es una respuesta lógica (y quizás filosófica) al ¿por qué? ¿Por qué preferir una definición a otra, especialmente la que desafía el sentido común del público en general? Cuando todo el mundo parece estar de acuerdo con la goma como ganadora, ¿por qué cambiar las reglas?

Answer 1

Aquí hay dos conceptos distintos:

1. el módulo de Young que determina la fuerza necesaria para estirar el material

2. el límite elástico, también conocido como tensión de fluencia que determina hasta dónde se puede estirar el material

Como usted dice, el término elástico tiende a utilizarse de una manera vaga que confunde estas dos propiedades. Por lo general, un módulo de Young alto significa que el material es rígido así que yo diría que el acero es más rígido que el caucho no más elástico que el caucho. Además, el acero tiene un límite elástico mucho menor que el caucho porque no se puede estirar mucho el acero antes de que empiece a deformarse, mientras que el caucho se puede estirar mucho.

Así que si vas a utilizar el término vagamente definido elástico entonces el acero es ciertamente menos elástico que el caucho en ambos sentidos. Sin embargo, en un contexto de física o ingeniería, se utilizarían los términos definidos con precisión Módulo de Young y tensión de fluencia en su lugar.

Finalmente:

Hay otro significado para elástico que es lo que Rod ha cubierto en su respuesta. Voy a resumirlo aquí para completarlo, pero por favor upvote la respuesta de Rod ¡ya que a él se le ocurrió primero!

Si decimos que una colisión es elástico significa que no se pierde energía en la colisión. En este sentido, la colisión entre bolas de acero es altamente elástica. Por eso una cuna de Newton con bolas de acero se balanceará durante mucho tiempo una vez que la pongas en marcha. Por el contrario, las colisiones entre bolas de goma tienden a ser más rígidas y pierden más energía, por lo que, en este sentido, son menos elásticas que las de acero. Es posible que por eso se haya descrito el acero como más elástico que el caucho. El término elástico se aplica a la colisión y no al material.

Answer 2

Tanto el OP como el John Rennie han ilustrado bien las imperfecciones en el uso de la palabra "elástico" en física y cómo la palabra puede crear confusión entre la "rigidez" y la capacidad de un material para soportar la tensión.

Pero hay que señalar que el único campo importante en el que se oye la vaga afirmación de que "el acero es más elástico que el caucho" es en el contexto de los problemas de colisión newtonianos. Lo que se quiere decir aquí es que los objetos de acero suelen ser más elásticos, es decir conservación de la energía cinética, colisiones que las de goma.

Los problemas de colisión newtonianos se plantean muy pronto y de forma destacada en los cursos de física de licenciatura, por lo que puede crearse la impresión (probablemente errónea) de que los físicos tienden a referirse a la rigidez más que a la capacidad de soportar la tensión con la palabra "elástico". De hecho, los campos en los que los físicos, a diferencia de los científicos especializados en materiales, utilizan mayoritariamente la palabra "elástica" son aquellos en los que la palabra se refiere a colisiones e interacciones, y en estos contextos la palabra significa "conservar la energía cinética total de todos los cuerpos que colisionan" o "no convertir la energía". Las interacciones ópticas elásticas, como la dispersión de Rayleigh o las reflexiones de Fresnel, son aquellas en las que la luz incidente y la dispersa tienen la misma longitud de onda, y por tanto la energía del fotón, y no se disipa energía en el dispersor ni se transfiere a él. Lo mismo ocurre con todas las especialidades de la física de partículas.

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Un comentario interesante del usuario Jasper:

En otras palabras, la curva tensión-deformación del caucho tiene más histéresis (como fracción de la energía de deformación máxima en el bucle) cuando la deformación pasa de negativa a positiva y viceversa.

Intuitivamente, es probable que sea parte de la causa, tal vez la causa principal en algunos materiales, pero hay cauchos en los que otros mecanismos explican la pérdida, según una investigación superficial que he estado haciendo sobre los cauchos en las últimas semanas para los cojinetes de un sistema de óptica adaptativa en el que he estado trabajando. Ciertamente no soy un experto, pero los modelos comunes utilizados son todos modelos de ecuaciones diferenciales lineales en los que la pérdida proviene de los términos de amortiguación. Busque el Modelo Kelvin Voigt y Modelo Maxwell-Wiechert y Modelo lineal estandarizado . Los fabricantes de caucho sintético suelen especificar las propiedades de pérdida de sus productos mediante pérdidas tangentes y los modulúsculos de Young de valor complejo (que muestran un retraso de fase para la excitación de fuerzas sinusoidales). Otros mecanismos distintos de la histéresis que pueden dar lugar a tangentes de pérdida son el arrastre viscoso entre moléculas vecinas; éste puede ser simplemente un amortiguamiento lineal de la forma $-\mu\,\dot{x}$ donde $x$ mide la tensión y $\mu$ un término de arrastre viscoso. Para que quede claro: por "histéresis" me refiero a una bipolaridad no lineal e instantánea de una curva de respuesta tensión-deformación en la que la dirección de la variación determina cuál de las dos ramas de la función se recorre. Cada ciclo alrededor de un $B\, vs.\,H$ bucle en un material ferromagnético o alrededor de un $\sigma\,vs.\,\epsilon$ en un material deformable transfiere al material una energía proporcional al área del bucle. Esto es diferente de la resistencia viscosa.

Answer 3

Mi interpretación de la afirmación "el acero es más elástico que el caucho" es muy diferente a la tuya.

Yo diría que significa que el caucho es viscoelástico y que hay una dependencia temporal de la relación tensión-deformación; fluye cuando lo cizallas. El acero es casi perfectamente elástico hasta que alcanza la fluencia.

Entendido de esta manera, podemos decir que para un determinado esfuerzo O deformación aplicada, el caucho nunca será perfectamente elástico. Por cierto, esto equivale básicamente a decir que no se pierde energía en las colisiones elásticas, ya que esa energía se destina a reordenar las largas cadenas de hidrocarburos del caucho en lugar de limitarse a hacer vibrar una red de hierro-carbono y calentarla ligeramente.