Encontrar la integral de la $\int \frac{11x-18}{x^{11} \sqrt[6]{x^{12}-2x+3}}dx$

Question

$$\int \frac{11x-18}{x^{11} \sqrt[6]{x^{12}-2x+3}}dx$$

Estoy tratando de resolver con $$x^{12}-2x+3=t \implies (12x^{11}-2)dx=dt$$

Me estoy enfrentando los problemas, alguien me puede ayudar?

Answer 1

Sugerencia: Solo tome $x^{12}$ fuera de radical, el Denominador se convierte en $x^{13} {\sqrt[6]{1+\cfrac{-2}{x^{11}}+\cfrac{3}{x^{12}}}}$:

$$\int \cfrac{\cfrac{11}{x^{12}} - \cfrac{18}{x^{13}}}{\sqrt[6]{1+\cfrac{-2}{x^{11}}+\cfrac{3}{x^{12}}}}$$