Muchos años atrás en la escuela secundaria me pasó a tropezar con la siguiente propiedad que parece funcionar para cualquier triángulo acutángulo:
son altitudes, los arcos son semicírculos de diámetros respectivamente.
La propiedad es
Prueba:
Deje ser el punto medio de la (y el centro de la respectiva semicírculo) Desde es el radio del semicírculo
lo que da
De forma análoga ( es el punto medio de la )
que finalmente da
Preguntas:
- Es este un conocido de la propiedad?
- Hay un mejor y más elegante de la prueba?