Prueba de Hausman FE vs. RE en caso de que FE no sea consistente

Question

Tengo un panel de datos gemelos y quiero estimar una ecuación salarial simple (interés en el retorno de la educación). Utilizo efectos fijos (primera diferenciación) para tener en cuenta los antecedentes familiares (Basado en: Ashenfelter y Kreuger 1994)

Tengo un fuerte argumento económico de que el efecto invariante familiar no observado está correlacionado con las variables explicativas, lo que implica que los efectos aleatorios no son una buena idea. Pero necesito probarlo.

Quiero realizar la prueba de Hausman ordinaria. Sin embargo, sé que mi variable de educación se mide con un error y, por lo tanto, es endógena, lo que hace que el estimador de EF sea inconsistente.

¿Es válida la prueba en caso de que la EF no sea consistente? ¿Puedo modificar la prueba para que funcione?

Tengo IVs (para corregir el error de medición) a mano así que mi idea es probar FE_IV contra RE_IV, pero no estoy seguro de poder hacerlo.

Answer 1

Tienes razón en que los efectos fijos no son consistentes con el error de medición y, de hecho, el error de medición se exacerba en la primera diferenciación, como se hace en Ashenfelter y Krueger (1994). Si una gemela declara 12 años de escolaridad cuando en realidad tiene 13 años de educación, el error de medición para los efectos aleatorios será una diferencia de un año, es decir, menos del 8%. Para las primeras diferencias que tienen en cuenta los efectos fijos de la familia, se resta la escolaridad del gemelo 1 de la escolaridad del gemelo 2. Supongamos que el gemelo 2 tiene 14 años de educación, por lo que con el error de medición es $14 - 12 = 2$ en lugar de $14 - 13 = 1$ . Esto aumentó el error de medición ya al 50% para el primer estimador diferenciado.

Para que la prueba de Hausman funcione se necesita un estimador consistente pero ineficiente con el que se compara un estimador potencialmente inconsistente pero más eficiente. Dado el uso de un instrumento adecuado, tiene sentido comparar el IV-FE con el IV-RE con la prueba de Hausman. El instrumento elimina el sesgo de atenuación en su variable endógena que sesgaría el estimador de efectos fijos. Sin el instrumento, la prueba de Hausman le mostrará que los efectos fijos y los efectos aleatorios son significativamente diferentes, pero no le dice nada porque la diferencia puede deberse simplemente al sesgo del error de medición. Comparar los dos modelos utilizando el instrumento tiene mucho sentido.