Pregunta sobre la mezcla y la ligazón:

Question

Hay un recipiente que contiene 40 litros de leche. Inicialmente se sacan 4 litros de Leche del Recipiente y se vierten 4 litros de agua. A continuación se sustituyen 5 litros de Mezcla por 6 litros de agua y finalmente se sustituyen 6 litros de Mezcla por los 6 litros de agua. ¿Cuánta leche hay en el recipiente?

Lo he intentado:

Inicialmente Recipiente que contiene 40 litros de Leche :

4 litros fuera significa -> 36 litros

Se vierten 4 litros de agua - > 4 litros

así que ahora la cantidad total es de 40 litros

Mezcla que contiene agua y leche en la proporción: 36:4, es decir, 9:1

De nuevo se sustituyen 5 litros de Mezcla por los seis litros de agua

por eso:

9x - 9/10*5 : x -1/10*5

Ahora el Ratio se convierte en:

90x - 45 : 10x -5 es decir 9x -9:2x -1

se añaden seis litros de agua

9x -9 :2x -5

de nuevo seis litros de Mezcla se sustituye entonces

9x -9 - 9/10*6 : 2x -5 -9/10*6

es decir

90x -144 :10x -84

después de añadir seis litros de agua de nuevo tenemos

90x -144 :10x -78

por lo que la leche que contiene es

90x-144+10x -78 =41

100x -222 =41

100x = 263

x= 2.63

again substituting the value x=2.63 in 90x -144 then i am getting 92.7 milk

total itself 41 litres of Milk Please anyone guide me answer

qué estoy haciendo mal por favor alguien me guía para la respuesta

Answer 1

Piensa en términos de %. En la primera iteración, $10$ se elimina, en la segunda iteración, $12.5$ % se elimina y en la tercera iteración, $15$ % se elimina. En todas estas iteraciones, se eliminará el mismo porcentaje de leche, porque se está eliminando leche y no se está añadiendo.

$40-10$ % $=$$ 36$

$36-12.5$ % $=$$ 31.5$

$31.5-15$ % $=26.775$ .

Por lo tanto, después de la tercera iteración, la leche será de 26,775 litros.

Answer 2

La congifuración inicial es $40$ litros de leche y nada de agua, digamos $m=40$ y $w=0$ .

Eliminar $4$ litros de leche y añadir $4$ litros de agua: $m=36, w=4$ .

La mezcla es $36:4$ o $9:1$ . $5$ litros de mezcla contienen $5\times \frac{9}{10}=\frac 92$ litros de leche y $5\times \frac{1}{10}=\frac 12$ litros de agua.

Eliminar $5$ litros de mezcla: $m=36-\frac 92=\frac{63}2, w=4-\frac 12 = \frac 72$ .

Añadir $6$ litros de agua: $m=\frac{63}2, w=\frac 72+6=\frac{19}2$ .

La mezcla es ahora $63:19$ . $6$ litros de mezcla contienen $6\times \frac{63}{82}=\frac{189}{41}$ litros de leche y $6\times \frac{19}{82}=\frac{57}{41}$ litros de agua.

Eliminar $6$ litros de mezcla: $m=\frac{63}2-\frac{189}{41}=\frac{2205}{82}, w=\frac{19}2-\frac{57}{41}=\frac{665}{82}$ .

Añadir $6$ litros de agua: $m=2205/82, w=\frac{665}{82}+6 = \frac{1157}{82}$ .

Configuración final: $\frac{2205}{82}$ litros de leche (aprox. $26.9$ ) y $\frac{1157}{82}$ litros de agua (aprox. $14.1$ ).