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Nim juego caso especial

Encerrados en una habitación con su peor enemigo. En una mesa en el centro de la habitación es una barra de chocolate, dividido en 23x45 plazas en la forma habitual. Uno de los cuadrados de chocolate está pintado con un color verde brillante de la pintura que contiene un mortal veneno para los nervios. Usted y su enemigo de turno a romper uno o más cuadrados del resto de chocolate (a lo largo de una línea recta) y se los comen. Quien se queda con el cuadrado verde debe comer y morir en agonía. Usted puede mirar en la barra de chocolate y luego decidir si ir primero o el segundo. Describa su estrategia en los siguientes 3 casos: a) El venenoso plaza se encuentra en la esquina b) El venenoso cuadrado es el cuadrado del medio c) El venenoso de la plaza adyacente a la media (considere la posibilidad de más casos si es necesario).

a) En el primer caso, voy a jugar primero y cortar el chocolate a lo largo de una línea, de manera que yo deje a mi enemigo con un trozo cuadrado 23x23 tener los mortales de la pieza en uno de sus cuatro esquinas. Esto es obviamente una mala posición para él.

b) En el segundo caso, no veo ninguna estrategia ganadora para mí, si yo el primero en jugar. Al parecer, yo no puedo salir de mi enemigo con un trozo cuadrado de chocolate!

c) Bueno, me gustaría empezar con la comida de la parte que contiene el medio de la plaza y, a continuación, salir de mi enemigo con una pieza rectangular que contiene el venenoso cuadrado en el centro de su primer 1x45 columna. Cualquier idea sobre cómo continuar?

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Gregory J. Puleo Puntos 1348

Sugerencia: Imagine que en lugar de jugar en la barra entera de chocolate, para empezar vamos a tirar todos los cuadrados que no comparten una fila o columna con el envenenado plaza (por lo que el tablero de juego ahora se ve como una posible desproporción de la cruz). Convencerse de que este juego modificado es equivalente a la del juego original. Ahora encontrar una manera de interpretar el juego modificado como Nim, y utilizar lo que presumiblemente saber sobre estrategias ganadoras en el Nim.

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