Supongamos que queremos particionar el espacio de R3 en un countably número infinito de "burbujas" (los componentes conectados), de modo que el volumen de cada burbuja no exceda el 1, y el promedio de área de la "película" (la superficie de separación de las burbujas) por unidad de volumen es tan bajo como sea posible. ¿Cómo deberíamos forma de las burbujas? ¿Cuál es el promedio más bajo de la zona de la película por una unidad de volumen que podemos lograr?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Stephan Aßmus
Puntos
16
Es el 14 caras octaedro truncado. Nombres para buscar incluyen Frank Morgan, Rob Kusner, Nicos Kapouleas. Morgan tiene un libro para principiantes en la teoría geométrica de la medida, esto puede ser en el mismo.
La célula-transitiva bitruncated cúbicos de nido de abeja también puede ser visto como la teselación de Voronoi del cuerpo de red cúbica centrada.
https://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_octahedron
Al parecer, si nos permiten más de un tipo de célula, se puede hacer un poco mejor.
