Más corto de la curva que divide el círculo en dos regiones de igual área

Question

De todas las curvas que dividen el círculo en dos regiones con la misma área, es el diámetro de la más corta?

Answer 1

Se puede demostrar, usando un variacional argumento, que la curva se intersecta el círculo perpendicularmente y tiene curvatura constante. No es difícil mostrar que el diámetro es la única curva de este tipo de dividir el disco en dos partes iguales.