He escuchado recientemente que su sido probado que el conjunto de pares principales que están separadas por no más de 70,000,000 es infinito.
¿Tiene esto algún impacto en criptografía u otra aplicación práctica?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
El gemelo primer conjetura (y de la forma más débil de Zhang del teorema) no tiene (conocida) conexiones para cualquier problema en la criptografía. Así que la respuesta es no, por ahora. No todos los problemas relacionados con los números primos han necesaria una implicación a la criptografía.
En el momento en que (al igual que otros problemas de teoría de números, por ejemplo el Goldbach de la conjetura), no hay importantes aplicaciones prácticas en otro sector de las matemáticas u otras disciplinas. Pero nada de prohibir que un día a alguien a encontrar una aplicación útil.
Michael Hardy
Puntos
128804
Lo que dices que recientemente escuché que es falso. [Veo que has editado la pregunta a la luz de mi respuesta, por lo que ahora se dice de algo que es realmente cierto.] De hecho hay parejas de números primos separados por más de 70 millones de compuestos de números. Lo que se demostró es que existen infinitos pares de números primos separados por no más de 70 millones de compuestos de números. El hecho de que es cierto que en infinidad de casos no quiere decir que sea cierto en todos los casos. Por ejemplo, se cree que hay infinitamente muchos de los números primos gemelos, es decir, de los números primos separados por exactamente $2$, tan sólo un número compuesto es entre ellos. Pero si es así, que, obviamente, no quiere decir que CADA par de números primos consecutivos separados por sólo dos.
