La pregunta es bastante simple, considere la posibilidad de 1000 interruptores y 1000 bombillas de luz, cada vez que pulse un interruptor de la luz de bulbo cambia de estado(de ON a OFF y viceversa). Empezamos con todas las bombillas de luz en OFF, Nos tomamos 1000 ranas, los primeros saltos de rana en todos los interruptores, el segundo sólo en números, la tercera, en los números que son múltiplos de tres, etc. La cuestión es que las bombillas de luz permanecerá encendida.
A partir de un número de la teoría del punto de vista, este problema se puede simplificar a los números que ha impar de divisores de número, de modo que si tomamos un número y se descomponen a su primer divisores, cuenta la multiplicidad de cada primer, podemos ver que cada divisor puede ser expresado usando los números primos.
Por ejemplo,$360=2^3*3^2*5^1$, por lo que cada divisor es escrito como $2^a*3^b*5^c, 0≤a≤3 , 0≤b≤2, 0≤c≤1$, por Lo que todo tenemos 24 de posibilidades que es incluso.
Queremos impar posibilidades, y esto sólo se produce si sólo tenemos incluso multiplicidades, entonces los números tendrán una enteros de la raíz cuadrada.
Esta es la solución, pensé, pero parece largo, hay métodos más sencillos para simplificar este problema.
