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El problema de la fuerza punto de cargos

Me permite prefacio esta diciendo que soy un estudiante de secundaria interesados en la física y la auto-estudiar el uso de una variedad de recursos, tanto en línea como fuera de línea, principalmente de la UAG del HyperPhysics sitio web, Halliday Y Resnick los Fundamentos de la Física, de Taylor de la Mecánica Clásica, y en última instancia, la Feynman lectures (reflejado por Caltech). Esperemos que esto le da algo de una idea de mi nivel de entendimiento de la física, así como para evitar cualquier respuesta que volar muy por encima de mi cabeza.

Como he entendido a partir de la lectura previa del electromagnetismo (por ejemplo, en Halliday), un punto de carga no se ve afectada por su propio campo electromagnético. Por desgracia, como he leído recientemente en la conferencia de Feynman en el electromagnetismo, esto parece no ser así:

Para aquellos puristas que saben más (los profesores que pasan a estar leyendo esto), debemos añadir que cuando decimos que (28.3) es una expresión completa de los conocimientos de la electrodinámica, no estamos siendo del todo exacto. Hubo un problema que no estaba del todo resuelto al final del siglo 19. Cuando tratamos de calcular el campo de todos los cargos, incluyendo el cargo por sí mismo de que queremos que el campo para actuar en, nos metemos en problemas tratando de encontrar la distancia, por ejemplo, de un cargo de sí misma, y la división de algo por que la distancia, que es cero. El problema de cómo manejar la parte de este campo, el cual es generado por el mismo cargo por el cual queremos que el campo de actuar no ha sido resuelto en la actualidad. Así que salimos de allí, no tenemos una solución completa para que un rompecabezas sin embargo, y así vamos a evitar el rompecabezas de tanto tiempo como podamos.

Al principio pensé que deben he entendido mal, pero al releer, es claro Feynman estados en los que el campo electromagnético debido a un punto de carga hace, de hecho, la influencia de dicho cargo; deduje esta "auto-fuerza" debe ser algo insignificante para Halliday para afirmar lo contrario. Lo que se destacó para mí fue que Feynman estados este problema no ha sido resuelto.

Supongo que mi primera pregunta principal es, simplemente, este problema ha sido resuelto todavía? Después de un poco de investigación me encontré con la de Abraham-Lorentz de la fuerza de la que parece referirse exactamente a este "problema de la propia fuerza". Como dice el artículo la fórmula está enteramente en el dominio de la física clásica y una rápida búsqueda en Google indica que fue derivada por Abraham y de Lorentz en 1903-4, ¿por qué es que Feynman estado era el problema todavía sin resolver en 1963? Ha sido resuelto en el caso clásico, pero no en QED?

Por último, a pesar de que el artículo de la Wikipedia algo abordar el tema, es que este problema de la propia fuerza presente con otras fuerzas (por ejemplo, la gravedad)? Yo creo que sí declara que el estándar renormalization métodos fallan en el caso de los GR y por lo tanto el problema es todavía presente clásicamente, aunque menciona que no clásicas teorías de la gravedad a la que supuestamente soluciona el problema. ¿Por qué no hay una similar Abraham-Lorentz-esque fuerza posible en el GR-hay una fundamental razón? Debido a la relativa debilidad de la gravedad, que pueden ser auto-efectos de la fuerza del ser ignorado de manera segura en la práctica?

Pido disculpas por el largo periodo de tamaño y agradecemos cualquier ayuda que pueda recibir. Yo sólo espero que mi post no es demasiado amplio o vago!

11voto

mcFreid Puntos 2346

No estoy seguro de si este problema nunca fue resuelto en la electrodinámica clásica.

Sin embargo, es (algo) resuelto en la teoría cuántica de campos electrodinámica (QED). En QED, la auto-interacción tiene efectos notables en cantidades tales como el observado en masa de una partícula. Además, la auto-efectos de la interacción de crear infinitos en las predicciones teóricas para tales cantidades (que es la razón por la que he dicho "algo", más arriba). Pero, estos infinitos pueden ser canceladas por cualquier observable (tal como el de la energía o de la masa, etc...) Este proceso de cancelación de los infinitos que se conoce como re-normalización.

Para tener una idea de cómo funciona, imagino que la teoría predice que la energía de una partícula a ser algo así como $$E_{theoretical} = \lim_{\lambda\to \infty} (\log\lambda + E_{finite})$$ where $\lambda$ represents the part of our calculation that becomes infinite. For example, if an integral diverges we can take set the upper bound of the integral to be a variable (such as $\lambda$) and then at the end take the limit as $\lambda$ tiende a infinito. Métodos como estos son los llamados "regularización" (es decir, una manera de volver a escribir la ecuación tal que la parte divergente de la de cálculo está contenida en un solo término).

Ahora en este límite, la energía total será infinito. Sin embargo, en el laboratorio sólo podemos medir los cambios en la energía (es decir, necesitamos un punto de referencia). Por lo tanto, vamos nosotros, a continuación, elija un punto de referencia que $E_{0,finite}=0$. En ese caso, le restamos el punto de referencia de la teoría de la energía para obtener $$\Delta E_{observed} = \lim_{\lambda\to\infty} (\log{\lambda} + E_{finite} - \log{\lambda} - 0) = E_{finite}$$ y todo está bien. Este último paso se denomina re-normalización.

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Count Iblis Puntos 3330

El problema de la fuerza electromagnético ha sido resuelto recientemente, ver aquí; el problema de la fuerza gravitacional ha sido resuelto recientemente, ver este artículo.

4voto

Alice Kirkpatrick Puntos 21

Supongo que mi primera pregunta principal es, simplemente, este problema ha sido resuelto todavía? Después de un poco de investigación me encontré con la de Abraham-Lorentz fuerza de la que parece referirse exactamente a este "problema de la propia fuerza". Como dice el artículo la fórmula está enteramente en el dominio de la física clásica y una rápida búsqueda en Google indica que fue derivada por Abraham y de Lorentz en 1903-4, ¿por qué es que Feynman estado era el problema todavía sin resolver en 1963? Ha sido resuelto en el caso clásico, pero no en QED?

Esto es todavía sólo un problema teórico, como una medida de la espera de auto-fuerza tiene que ser muy sensible y nunca fue consumado. Teóricamente, la auto-fuerza puede ser dicho para ser descrito de manera satisfactoria (y aún allí, sólo aproximadamente) sólo para rígida esferas cargadas. Para el punto de partículas, la noción común de la auto-fuerza (de Lorentz-Abraham-Dirac) es básicamente incompatible (con leyes básicas de la mecánica), y que puede ser considerado como innecesario - para el punto de partículas existen coherente de teorías como la Frenkel la teoría o de Feynman-Wheeler teoría (con o sin el amortiguador de estado) y de sus variaciones, sin auto-fuerza (hay otras obras libres de auto-fuerza demasiado).

J. Frenkel, Zur Elektrodynamik punktfoermiger Elektronen, Zeits. f. Phys., 32, (1925), pág. 518-534. http://dx.doi.org/10.1007/BF01331692

J. A. Wheeler, R. P. Feynman, la Electrodinámica Clásica en Términos de Directo Interacción Entre Partículas, Modif. Mod. Phys., 21, 3, (1949), p. 425-433. http://dx.doi.org/10.1103/RevModPhys.21.425

4voto

Michael Seifert Puntos 3156

Me topé con esta pregunta y quería responder a una determinada parte de ella:

Por último, a pesar de que el artículo de la Wikipedia algo abordar el tema, es que este problema de la propia fuerza presente con otras fuerzas (por ejemplo, la gravedad)? Yo creo que sí declara que el estándar renormalization métodos fallan en el caso de los GR y por lo tanto el problema es todavía presente clásicamente, aunque menciona que no clásicas teorías de la gravedad a la que supuestamente soluciona el problema. ¿Por qué no hay una similar Abraham-Lorentz-esque fuerza posible en el GR-hay una fundamental razón? Debido a la relativa debilidad de la gravedad, que pueden ser auto-efectos de la fuerza del ser ignorado de manera segura en la práctica?

La respuesta es que en realidad hay una similar Abraham-Lorentz fuerza en GR. En la mayoría de las circunstancias, puede ser ignorado. Sin embargo, en los últimos diez años o así, la construcción de la LIGO experimento (y sus sucesores) estimulado un interés en la comprensión de los detalles de cómo los objetos masivos, como las estrellas o agujeros negros espiral en otros agujeros negros.

Como estos objetos en órbita alrededor de los grandes agujeros negros, emiten ondas gravitacionales (las cosas que LIGO es construido a detectar.) Estas ondas transportan energía del sistema, y así (si usted va a través de las matemáticas con cuidado) la estrella debe obtener aún más cerca del agujero negro, lo que provoca que se emiten aún más las ondas gravitacionales, lo que provoca que se dispare aún más rápido, hasta que finalmente se hunde en. Nunca hemos detectado la existencia de las ondas gravitacionales de este tipo de sistema directamente, pero sí tenemos todo tipo de evidencia indirecta de que nos convencen de que están siendo emitidos y los que se causen bien órbita de los sistemas de perder energía.

Aún así, nos gustaría realmente ser capaz de detectar estas ondas. El problema es que hay un montón de ruido en ondas gravitacionales experimentos, y aunque los físicos de LIGO van a los heroicos esfuerzos de reducir al mínimo, la relación señal-a-ruido que estaremos viendo es todavía bastante bajo. Para hacer más fácil la recogida de estas señales de ruido, una de las ideas en juego es el uso de "plantillas" para encontrar las señales. Estos serían pre-calcula las señales que te gustaría ser específicamente buscar entre el ruido, lo que los haría más fácil encontrar (pensar en lo fácil que es para tu cerebro para recoger su propio nombre, particularmente familiar "señal", cuando es mencionado en medio de la algarabía en una concurrida fiesta.) Pero para hacer esto, necesitamos saber los datos exactos de la propia fuerza de estas estrellas/los agujeros negros ya que sumergirse en el agujero negro central, ya que la trayectoria precisa afecta a la amplitud y la fase de la onda en cualquier momento en particular. Por lo tanto, la necesidad de describir la propia fuerza.

Un giro interesante aquí es que las auto-fuerza (al mejor de mi conocimiento) nunca se ha observado experimentalmente en el clásico régimen.1 Esto significa que hay una posibilidad muy real de que la gravitacional de auto-force en realidad puede ser observado en primer lugar, a través de su efecto gravitacional de las formas de la onda-a pesar del hecho de que es muchas, muchas veces más débil y fue concebido por muchos años más tarde.


1 doy la bienvenida a correcciones sobre este punto.

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