Teorías que predicen el número de dimensiones de espacio-tiempo

Question

Mi impresión es que la mayoría de las teorías asumen tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal, aunque, en principio, podría ser formulado en otros números de dimensiones sin inconsistencias. Sé, sin embargo, que la teoría de cuerdas hace predicciones específicas para el número de dimensiones. No puede ser formulado en un número arbitrario de dimensiones.

Es la teoría de cuerdas único en este aspecto? Hay otras teorías que predicen (o incluso restringir) el número de dimensiones? Estoy interesado en viable teorías así como de juguete modelos históricos y las ideas que resultó ser erróneo.

Sé por ejemplo que la ruptura espontánea de simetría no puede ocurrir en $d\le2$ dimensiones espaciales (Coleman/Mermin-Wagner teorema). Mientras que podría ser razonable esperar que la SSB es necesaria una teoría de la naturaleza, no estoy seguro de si estoy consideran que se trata de una predicción para $d$ en QFT. No quiero considerar antrópico "predicciones" a la de Hawking.

Answer 1

Sólo quiero señalar que la dimensionalidad del espacio-tiempo es un poco de un líquido concepto en la teoría de cuerdas. La teoría de las supercuerdas sólo puede ser formulada en 10 dimensiones, pero puede ser demostrado ser doble 11-dimensional llamada teoría M-teoría. También se ha conjeturado a ser doble para una de las 12 dimensiones de la teoría conocida como F-teoría, aunque sea o no esta teoría es en realidad 12-dimensional es un poco discutido en este punto (por ejemplo, uno de los creadores de la F-teoría, por ejemplo, me dijo que él ya no la considera verdaderamente 12-dimensoinal).

Además, sólo porque la teoría de cuerdas es de 10 (o más) dimensiones, se puede describir una variedad de pequeñas dimensiones de los sistemas de si las dimensiones adicionales se acurrucó. Esta es la razón por la teoría de cuerdas es un candidato teoría del todo para nosotros 4-seres de dimensiones.

Luego hay holográfica dualidades. El más conocido es el de la equivalencia entre la teoría de cuerdas en un determinado 10 dimensiones de fondo y un CFT en 4 dimensiones.

Todos estos ejemplos indican que la pregunta "¿cuántas dimensiones hace que su teoría", no siempre tienen una respuesta clara. Antes de AdS/CFT todo el mundo hubiera pensado que N=4 supersimétrica de Yang-Mills era inequívoco de 4 dimensiones, ahora vemos que podemos describir como una de las 10 dimensiones semi-clásica de la teoría de la gravedad. De hecho, si la teoría está fuertemente unido, esta es tal vez la más fundamental de la descripción.