Cómo es $40$ relacionado a $60$?

Question

Mi problema con las matemáticas es ¿cómo puedo hablar de ello, las palabras de las matemáticas. Sé que las matemáticas son un lenguaje, pero yo no la traducen muy bien.

Por ejemplo, si usted tiene $40$ unidades y he a $60$ unidades, desde mi punto de vista, tiene un tercio menos que yo. Desde su punto de vista, yo tener la mitad de nuevo. Es todo relativo. Tengo un tercio o de la mitad más? ¿Tiene usted menos de una tercera parte o la mitad menos? De cualquier manera es todavía $20$ unidades en cuestión. Dónde estoy traduciendo mal el problema?

Answer 1

Los porcentajes cambian, dependiendo de la base. La segunda frase es exactamente la correcta y debería haber dejado allí. Usted tiene la mitad más. Tengo menos de una tercera parte. El problema viene porque creo que estos son contradictorias. Ellos no lo son. Desde una perspectiva matemática, si la escala) he a $1$ e tiene $1+x/100$, por lo que ha $x\%$ más que a mí. Alegando he a $x\%$ menos que usted está reclamando $(1+x/100)(1-x/100)=1$, lo cual es falso. $(1+x/100)(1-x/100)=1-x^2/10,000$. Si $x$ es pequeña, puede omitir el último término y su intuición funciona.