Los axiomas de Newton para partículas puntuales establecen que la velocidad de una partícula puntual es diferenciable. Sin embargo, cuando dos objetos colisionan se produce un salto en sus respectivas velocidades. Entonces, ¿es la colisión "ideal" algo que está fuera de los axiomas de Newton o hay un concepto ampliado de diferenciabilidad que las funciones con un salto cuentan como diferenciables?
Gracias. Creo que estoy entendiendo esto. Los objetos y fenómenos puntuales que ocurren en 0 segundo son el límite de los fenómenos físicos posibles. Así que el modelo matemático tiene que reflejar eso. La siguiente pregunta natural sería cómo describir esos fenómenos, pero ese es otro tema.
0 votos
Quizá quieras echar un vistazo al concepto de distribución (o función generalizada).
0 votos
¿existe un concepto ampliado de diferenciabilidad que las funciones con un salto cuenten como diferenciables? Sí y no. No, en el sentido de que el cálculo diferencial se basa, a todos los niveles, en la continuidad de las funciones, pero sí en el sentido de que podemos superarlo utilizando la "función" delta, que en realidad es una distribución, como se ha mencionado anteriormente: es.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function Si ya lo sabe, disculpe.
0 votos
Gracias. No, no sabía nada de las matemáticas de estos objetos. Mi objetivo es axiomatizar la Física (sexto problema de Hilbert). He decidido antes de dejar este foro por completo sin embargo, se basó en las emociones. No abandonaré toda la comunidad por un pequeño fragmento de ella. ¿Alguien sabe algo sobre cómo modificar los axiomas o la teoría para que sea capaz de expresar axiomáticamente estas colisiones?
0 votos
Puedes ignorar la parte de la axiomatización, se trata más de Filosofía de la Ciencia que de Física. Aprenderé más sobre esta función delta.
0 votos
Bueno, no es un foro (en teoría), pero entiendo que el sitio se convierta en uno, basado en las emociones, cuando surgen preguntas sobre la realidad. Todo el mundo (quizá no todo el mundo, pero casi todo el mundo) quiere algún tipo de base, y se frustra cuando no es fácil encontrarla. Sin embargo, la parte emocional vuelve a ti, pero sólo si usted Déjalo. Mira mi nombre de usuario, he estado allí :) Hay un montón de ejemplos trabajados de cómo tratamos la discontinuidad en los pozos de potencial de la mecánica cuántica, si buscas en este sitio. Mucha suerte con ello.