Es $2013^{2014}+2014^{2015}+2015^{2013}+1$ un primo? (uso de un equipo no permitido)

Question

Demostrar o refutar: $$2013^{2014}+2014^{2015}+2015^{2013}+1$$ es un número primo, sin necesidad de utilizar un ordenador.

Traté de transformar la expresión $n^{n+1}+(n+1)^{n+2}+(n+2)^{n}+1$, pero no pudo llegar a conclusiones útiles.