Un mínimo de lógica , es un fragmento de intuitionistic lógica que rechaza no sólo la clásica ley de medio excluido (como intuitionistic lógica), sino también el principio de explosión (ex falso quodlibet). Básicamente, de la prueba-punto de vista teórico, esto significa que en una mínima lógica de la parte inferior $\bot$ es considerado como una variable proposicional, sin ningún tipo especial de regla de inferencia participación.
Pregunta: ¿hay una semántica $\mathcal{S}$ para un mínimo de lógica que un teorema de completitud se mantiene? Por el teorema de completitud me refiero a una declaración de la forma (por tanto proposicional y de primer orden idiomas):
Para cada fórmula $A$, $A$ es comprobable mínima lógica si y sólo si $A$ es válido en todos los $\mathcal{S}$-estructuras.
Supongo que tal semántica podría ser una generalización de intuitionistic modelos de Kripke.
También me gustaría tener algunas referencias acerca de la integridad teorema (proposicional y/o de primer orden) un mínimo de lógica.
