Debe hacerse sin microcalculadora. Dejemos que $$f(x,y) = x^y$$ Entonces $$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y) \approx f(x_0, y_0) + d[f(x,y)]\Bigg|_{x=x_0, y=y_0}$$ Así que tenemos $$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y) \approx f(x_0, y_0)+y_0x_0^{y_0-1}\Delta x+x_0^{y_0}\ln x_0 \Delta y = 8+0.6+0.24\ln 2$$ Donde $x_0=2, y_0=3, \Delta x = 0.05, \Delta y = 0.03$
Pero cómo encontrar el valor aproximado de $\ln 2$ ?
$$\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-...$$
Así que, $$\ln(2)=\ln(1+1)=1-1/2+1/3-1/4+...$$ Es posible que tenga que calcularlo para un par de términos, hasta que $1/n$ se convierte en neglegible. Como tienes una microcalculadora, el cálculo debería ser más fácil (se vuelve bastante preciso después de $10$ términos)
No estoy seguro de que sea posible sin calculadora. Hay que hacerlo 100 veces al menos para alcanzar una precisión de 0,01
Sí, una calculadora sería mejor. Pero como lo que pedías era una aproximación, este método sería legítimo. Expandiendo hasta $10$ da un valor bastante preciso.
@danielleontiev No me di cuenta de que tenías una micro calculadora, en ese caso ¿no sería más fácil este cálculo?
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Como de todos modos estás haciendo aproximaciones, asumiría que estás autorizado a recuerde que $\log 2 \approx 0.7$ .