Sobre los valores AIC negativos

Question

Mi pregunta está relacionada con el hilo Valores negativos para el AIC en el modelo mixto general . A menudo obtengo valores AIC negativos del software que utilizo. Lo noto más cuando hago series temporales. Pero esto es lo que no entiendo. Al definir el AIC como

$$AIC = 2k-2\ln(L)$$

$L$ la probabilidad, es una probabilidad conjunta y, a mi entender, debe estar acotada entre 0 y 1. Matemáticamente esto implica la $AIC$ debe ser positivo. Así que no sé lo que mi software me da para el valor etiquetado $AIC$ . ¿Alguna idea?

Answer 1

$L$ no es una probabilidad conjunta (densidad de probabilidad acumulada conjunta), sino una densidad de probabilidad conjunta. Ya que la densidad sólo tiene que ser no negativa y no está acotada por arriba, $\operatorname{ln}(L)$ puede ser tanto positiva como negativa. Por lo tanto, $AIC$ también puede ser positiva y negativa.