Cómo llenar mi matemáticos huecos?

Question

Para hacer la historia corta, me interesó en las matemáticas de una manera seria, como hace dos años, actualmente estoy en la escuela de posgrado, pero el problema es que mi formación matemática no es tan bueno como los otros estudiantes, ya que en mi pregrado yo no tome matemáticas en serio, yo estaba estudiando música en mi cuenta y mi especialidad era la biología.

Por otro lado, mi antigua universidad no era realmente graves (las clases no eran tan duro y no hemos podido cubrir lo que se supone que debe aprender), con la única excepción de mi antiguo asesor que, básicamente, él me enseñó matemáticas en los dos últimos años, pero una persona no puede cubrir todo el material que necesitaba aprender.

Ahora, me caí que tengo un montón de lagunas en algunas áreas de las matemáticas en la que considero realmente importante. Aquí está la lista de los conocimientos matemáticos que siento que tengo poco o ninguno.

1. Cálculo Multivariable - vi introducción cosas, pero en general, no sé mucho sobre el tema.
2. Cálculo avanzado- tengo cero experiencia en cálculo avanzado, ya que mi cálculo avanzado era diferente, puedo decir que he aprendido más de ecuaciones diferenciales que el cálculo con las pruebas.
3. La comprensión de las Pruebas- , me quedo con la matemática discreta, pero me parece difícil cómo construir pruebas en general.
4. Álgebra lineal- creo que dejamos cuando nos encontramos con autovalores y autovectores, después de que conozco a cero.
5. La PDE - yo lo vi muy poco sobre el tema

Saber esto son los cursos que tengo algo de experiencia con:

1. Álgebra avanzada- actualmente estoy tomando un curso de álgebra usando Dummit y Foote, lo cual fue muy duro para mí, ya que me tomó sólo un semestre en álgebra avanzada y fue muy fácil.
2. He Topología (un semestre) y la modelación matemática (un semestre).
3. En general, mi más fuerte de fondo es de ecuaciones diferenciales en las que yo creo que no sé mucho.

Mi plan para el otoño y la próxima primavera son las siguientes clases:

otoño:

• Ecuaciones Diferenciales Parciales

• Análisis Real

• Tesis

La primavera

• Variables Complejas

• Análisis Real 2

• Tesis

Quiero saber qué libros son mejores para comenzar a llenar mis lagunas en las matemáticas, especialmente me quiero centrar en el aprendizaje de difusión que necesito en mi tesis, cómo entender las pruebas para abordar variables reales y cálculo avanzado, tal vez algunos de la PDE que realmente necesitaba demasiado. Yo tal vez le gustaría aprender algún sistema dinámico así. Mi plan es usar el verano para aprender lo más que pueda.

Actualmente estoy estudiando mi maestría en matemáticas aplicadas, especialmente trabajando en el sistema no lineal de ecuaciones diferenciales aplicado a la biología. Ahora me gustaría entender las estructuras sobre cómo se crea pruebas ya que me va a ayudar a entender Variables Reales.

Gracias

Answer 1

Voy a dar algunas sugerencias, y usted me dirá lo que piensa acerca de ellos. A continuación, te puedo sugerir a los demás.

Primero de todo, algunos de revisión:

Topología\begin{equation} \sigma(\Delta) = [0, \infty) \end- Introducción a métricas y topológicas de los espacios por Sutherland. Muy buen libro con una excelente motivación para compacidad (con un ejemplo que aparece en el análisis)

Análisis Real y Cálculo Avanzado---David Brannan Una primera maldición de Análisis real El libro es muy fácil tpo lectura y guía en las pruebas. Aprender las pruebas de lectura de los buenos, y tratando de hacer algunos de ellos por su propia cuenta. Si ese libro es muy fácil o cuando termine con él, entonces usted puede tratar de Bartle y Sherbert Introducción al Análisis Real.

Cálculo multivariable, Cálculo Avanzado y Análisis, todo en uno---- Análisis Matemático 1 y 2 por Zorich. No he utilizado este libro, pero me han dicho que es muy bueno. Y se trata con todo el material.

Álgebra lineal ---- Álgebra Hecho a la derecha Axler.

A continuación, puede ir a ecuaciones en derivadas parciales o Sistemas Dinámicos.