¿A qué distancia habría que desplazar los ojos para tener una percepción significativa de la profundidad de las estrellas?

Question

La pregunta se desprende de xkcd dibujos animados "Percepción de la profundidad (941)" . He aislado los cuadros que describen el concepto aquí.

Es decir, en teoría se podría apuntar al cielo con dos cámaras y desplazarlas de manera que, si se ven como componentes de una imagen 3D proyectada, el campo de estrellas del cielo nocturno tuviera una profundidad perceptible. Es decir, Sirius o Alfa Centauro parecería estar más cerca que, por ejemplo, Betelgeuse .

La idea suena interesante, pero me preguntaba si es realmente posible. Es decir, ¿cómo de grande tendría que ser el desplazamiento de las cámaras para crear una profundidad perceptible? Para cuantificar, digamos que intentamos reducir la escala de 5 años luz a 100 m. ¿Requeriría esto un desplazamiento de 5 años luz / 100 m $\times$ (separación de los ojos) $\approx1/400$  años luz $\approx136$ ¿AU o es más complicado que eso?

Supongo que lo máximo que podríamos conseguir es tomar dos imágenes del mismo campo de estrellas, con un año de diferencia y combinarlas, para dar una separación de los "ojos" de unas 2 UA. Yo mismo no sé lo suficiente de astrometría para estar seguro.

Answer 1

La paralaje es linealmente proporcional a la separación, por lo que para obtener una percepción de profundidad significativa incluso de una estrella, tus ojos tendrían que estar (separación ocular actual)*(distancia a Próxima Centauri)/(distancia más larga a la que naturalmente tenemos una percepción de profundidad significativa). Habiendo estado en Cráter del meteorito Puedo decirle que la última cantidad es definitivamente inferior a media milla, es decir, la distancia del borde al centro, pero para una estimación conservadora la llamaremos así.

Nuestra fórmula, entonces, es sep=3 pulgadas * 4,2 l-año / 2640 pies = .0004 l-año = 25 au. Es decir pasando por Urano, casi hasta Neptuno .

Answer 2

Al parecer, la máxima resolución que puede percibir el ojo humano es de unos 30 segundos de arco. El mayor paralaje de base de 1 UA para cualquier objeto fuera de nuestro Sistema Solar es para alfa/proxima centauri, que es de 0,75 segundos de arco. Es la estrella más cercana a nuestro Sol, a sólo 4,37 años luz. Para alcanzar un nivel de paralaje perceptible para el ojo humano se necesitaría una línea de base de al menos 38 UA, que es aproximadamente la órbita de Urano. Por lo tanto, si se tuvieran dos naves espaciales orbitando en lados opuestos del Sol, cerca de Urano, se podría lograr un grado apenas perceptible de percepción de profundidad para una sola estrella.

Answer 3

Para que te hagas una idea, este efecto es muy conocido y se utiliza para encontrar la distancia a las estrellas más cercanas. El artículo de Wikipedia _Paralaje estelar_ entra en gran detalle, pero basta con decir que el principal método de medición de la paralaje en las estrellas es a través de la "paralaje anual", que consiste en utilizar la posición de la Tierra exactamente con seis meses de diferencia como línea de base para determinar la distancia. Utilizando una precisión extremadamente alta, somos capaces de detectar ligeras diferencias en las posiciones de las estrellas que están más cerca que unos cientos de años luz con mediciones no espaciales, y hasta 1600 utilizando mediciones espaciales.

Pero, el problema es que se trata de una distancia muy pequeña. Incluso la estrella más cercana sólo tiene un paralaje de 0,7687 ± 0,0003 segundos de arco. Como cita Wikipedia: "Este ángulo es aproximadamente el subtendido por un objeto de 2 centímetros de diámetro situado a 5,3 kilómetros".

La conclusión es que, si se dispone de un telescopio muy potente y de una línea de base del diámetro orbital de la Tierra, se podrían empezar a ver algunos efectos 3D. Pero una cámara web a través de unos pocos cientos de pies, o incluso millas, sólo le permitirá ver las nubes en 3D, y posiblemente la Luna. La premisa básica es cierta, sólo que se necesitaría mucho más que mil veces para ver algún efecto de cielo en 3D.

Answer 4

Poseo un "Estéreo-Telémetro" fabricado por Wild Heerbrugg en los años 40, utilizado por el ejército suizo para medir la distancia de los aviones. Este Telémetro tiene una base de 1,25 metros y el manual dice que la "visión" estereoscópica con el instrumento se extenderá hasta unos 10 000 metros en el mejor de los casos. Esta relación es 10 000 / 1,25 = 8000

Con 1 UA = 8 minutos luz y la base máxima posible es el diámetro de la órbita terrestre que es de 2 UA, obtenemos 2AU = 16 minutos-luz por 8000 = 128 000 minutos-luz como máximo "alcance" de la visión estereoscópica. Esto equivale a unos 88,8 días luz o a un cuarto de litro. Por lo tanto, no hay nada de lo que hablar :=(