Si tomamos un solo instante y considera que todos los estados posibles de la energía y la materia tenemos límites en cuánto sería? Sería ese número se relaciona a la información?
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scrutinoid
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Si supieras la de máxima entropía $S_{\text{max}}$ posible que un sistema, a continuación, usted sabe cuántos estados hay porque $$S_{\text{max}}=\sup_{p_n}\left\{-\sum_nkp_n\log p_n\right\}=k\log N,$$ donde $k$ es Bolzmann constante, y $N$ es el número de estados. Hay un límite a la cantidad de entropía de un volumen de espacio puede sostener, y un máximo de la entropía del estado en una región del espacio está dada por un agujero negro. Ahora la entropía de un agujero negro es proporcional a la superficie $A$ (sorprendentemente no el volumen del espacio) y está dada por $$S=\frac{kA}{4\hbar G/c^3}=\frac{kA}{4\ell_p^2},$$ donde $G$ es la constante gravitacional de Newton, $\hbar$ es la constante de Plank, $c$ es la velocidad de la luz, y $\ell_p$ es el Tablón de longitud. Por lo que el número de estados posibles en el universo está dado por $$N=\exp(A/4\ell_p^2)=\exp(4\pi R^2/\ell_p^2),$$ donde $R$ es el radio del universo observable.
Ahora el radio del universo observable es de aproximadamente $$R=47\text{ light-years}\approx10^{26}\text{ meters},$$ y $\ell_p\approx 10^{-35}\text{ meters}$, por lo que $$N\approx\exp\left(10^{123}\right).$$
Sería ese número se relaciona a la información?
La entropía es el (Shannon) información (si establecemos $k=1$) por lo que la información es $\approx 10^{123}\text{ nats} = \log_2(e)\times 10^{123}\text{ bits}$.
Joe Liversedge
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2134
$$ S \le \frac{2\pi rE}{\hbar c},$$
es un límite en el logaritmo natural del número de estados posibles (es decir, el contenido de la información) de una región esférica de espacio de radio de $r$, que contiene la masa-energía $E$. La masa de los átomos de hidrógeno en el universo observable es $\sim 10^{54}$ kg, y nonbaryonic la materia oscura es, probablemente, alrededor de 5 veces que, o llame a $10^{55}$ kg. El radio del universo observable es de alrededor de $4\times10^{26}$ m. No sé si la energía oscura debe contarse por aquí o no, así que no voy a contar. Esto le da
$$ S \lesssim 10^{125}.$$
Por lo que el número de posibles microstates podría ser algo como $\exp(10^{125})$. Casi todas estas corresponden a macrostates en el que toda la masa del universo observable había hipotéticamente, se han concentrado en un único agujero negro. El real de la entropía del universo observable se ha estimado en cerca de $10^{102}$ [Frampton 2008]. El hecho de que este número es mucho menor nos dice que el universo no ha experimentado el calor de muerte.
En general, no estoy seguro de cuán en serio tomar la estimación utilizando el Bekenstein obligado. En la relatividad, a diferencia de nonrelativistic física, el volumen total del universo no está fijo. Que ayuda a hacer que la noción cosmológica de la entropía aproximada, y creo que esto es probablemente no resuelto, ya que no tenemos una teoría cuántica de la gravedad. No sé si hay alguna manera significativa para responder a la pregunta, "¿Cuán diferente sería el volumen de esta región del espacio-tiempo si estaban en un estado diferente?"
Frampton et al., "¿Qué es la entropía del universo?," De 2008, http://arxiv.org/abs/0801.1847
