Estoy tratando de dibujar el siguiente conjunto
$$E=\{(x,y)\in\Bbb R^2:x+y,x-y\in F\}$$ where $F$ es el tercio medio conjunto de Cantor:
Yo creo que esto es lo de la primera iteración se ve así:
pero estoy realmente seguro (lo siento por la patética calidad por el camino, me vi obligado a usar de la Pintura - I estará feliz de crear una mejor imagen de si es la correcta).
Podría alguien decirme si estoy en lo correcto y si no, lo que se debe cuidado por favor? Gracias.
La región delimitada por las líneas $x+y=0$, $x+y=1$, $x-y=0$ y $x-y=1$ es un diamante (girado cuadrados) con las esquinas opuestas en$(0,0)$$(1,0)$. El cero de la iteración de $E$ es simplemente que llenan de diamante.
$x+y$ $x-y$ son perpendiculares, por lo que más iteraciones de $E$ son de la intersección de dos conjuntos de Cantor extendido a rayas en el diamante. De hecho, la primera iteración de $E$ debería tener este aspecto:
$E$ sí es conocido como el Cantor de polvo, y se ve como la imagen de abajo (girado por supuesto):
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
