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Resolver problemas matemáticos de palabras SIN fuerza bruta

¿Cómo podemos resolver estos problemas sin utilizar la fuerza bruta?

http://edhelper.com/math/multiplication51.htm

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Shabaz Puntos 403

Lo más habitual es que cuando se presentan problemas como éste, se obtengan los productos intermedios (un dígito del multiplicador por el multiplicando) que se suman para obtener la respuesta final. Entonces tienes muchas más pistas con las que trabajar. Pero para MIX * SIX = SCARCE, por ejemplo, el hecho de llevar la S significa que M tiene que ser grande. E tiene que ser 1,4 o 9 porque es el último dígito de un cuadrado. Podríamos tener X=8, E=4; X=9, E=1; o X=3, E=9. Pero me temo que habrá un montón de fuerza bruta en estos.

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pedja Puntos 7773

Y $\times$ NO $=$ SOCKS

$(100A+10N+D)\times(100N+10O+T)=10000S+1000O+100C+10K+S$

Así que tienes que calcular el lado izquierdo y obtendrás una expresión similar a la del lado derecho. Utiliza el hecho de que la igualdad es verdadera si los coeficientes correspondientes son iguales. $5$ ecuaciones con $8$ variables desconocidas.

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