Tengo que decidir si esta afirmación es cierta, creo que no lo es. Desde el juego de poder de un conjunto de cardinalidad $n$, se han $2^n$ subconjuntos, sin embargo el poder de este conjunto se incluyen los subconjuntos de sí mismos y de los subconjuntos de los subconjuntos.
Respuestas
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Estás en lo correcto. Usted puede comenzar por $A=\{a\}$.
$P(A) = \{\emptyset, \{a\}\}$
$P(P(A)) = \{\emptyset, \{\emptyset\}, \{\{a\}\}, \{\emptyset, \{a\}\}\}$
Para reducir la confusión de $\emptyset$,$B = \{a,b\}$. Sin embargo $P(P(B))$ será la longitud de la lista y yo soy demasiado perezoso para hacerlo. (En realidad, dejando claro a todos los conjuntos implica el conjunto vacío se hará más claro en la comprensión del juego de poder de un juego de poder.)
jmans
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Estás en lo correcto, y sólo necesitas elegir una estrategia para una prueba y se adhieren a ella. Ya sea que usted tome algunas de hormigón pequeño conjunto (es decir con un solo elemento, o tal vez incluso sin elementos), calcular el doble de poder de establecer y mostrar que es diferente al poder establecido. O que afirman que la cardinalidad, en cuyo caso el estado de las fórmulas claridad y mostrar que el poder conjunto del juego de poder (de cualquier conjunto finito) siempre contiene más elementos, a continuación, el juego de poder de la misma serie. Aquí, de nuevo, es mejor para arreglar algunos de cardinalidad finita a considerar, por ejemplo, $1$ o $0$.
