Alguien me puede ayudar a encontrar las soluciones del sistema de ecuaciones: c2x2−v2y2=c2 y2−c2z2=1 vy2+c2zx=0 Yo sé la respuesta: x=1√1−v2c2 y=1√1−v2c2 z=−vc2√1−v2c2 Pero no puedo seguir los pasos. Si alguno podría decir a mí cómo resolver este tipo de problema que pueda ser útil para mí. Gracias de antemano.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?La segunda igualdad dice que y2=c2z2+1
Reemplace y2 en el primer y tercer igualdades. Usted obtener:
c2x2−v2(1+c2z2)=c2, v(1+c2z2)+c2zx=0,
Por lo tanto: c2x2−v2c2z2=c2+v2,(E1) vc2z2+c2zx=−v,(E2)
Ahora, que se obtiene de la primera igualdad de (E1): x2=c2+v2+c2v2z2c2,(S1)
El anterior segundo igualdad de (E2) (cuadrado) dice que :
(c2zx)2=(−v−vc2z2)2,(S2)
El uso de (S1) (S2) conseguir z2:
z2=v2c2(c2−v2)
Ahora podrás y2=c2c2−v2
Y x2=y2
P. S. supongo que c≠v
c2x2−v2y2=c2 y2−c2z2=1 vy2+c2zx=0
mutliplying el segundo por x2 encontramos
y2x2−c2z2x2=x2 el uso de la tercera ecuación nos encontramos y2x2−c2z2x2=y2x2−c2(v2c2)2=x2 o
y2x2−v2c2y4=x2
ahora podemos usar la primera ecuación para el rendimiento x2y2=v2y4+c2y2c2 y subbing en la ecuación anterior obtenemos v2y4+c2y2−v2y4=c2+v2y2 o y2=c2c2−v2=11−(vc)2 ahora usted tiene y, de inmediato obtener el resto de resultados.