Ajuste de una regresión robusta línea el uso de un MM-estimador en R

Question

Contexto. Me gustaría ajuste de una línea de regresión para el estudio de la relación entre algunos variable de respuesta $y$ y algunos continua covariable $x$. Debido a la presencia de malos puntos de apalancamiento, he optado por un MM-estimador en lugar de la habitual LS-estimador.

Metodología. Básicamente, MM-estimación de M-estimación inicializada por una S-estimador. Por lo tanto, la pérdida de dos funciones tienen que ser recogidos. He elegido el ampliamente utilizado Tukey Biweight función de pérdida de

$\rho ( u ) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 - \left[ 1 - \left( \tfrac{u}{k} \right)^{2} \right]^{3} & \textrm{if } | u | \leq k \\ 1 & \textrm{if } | u | > k, \end{array} \right.$

with $k = 1.548$ at the preliminary S-estimator (which gives a breakdown point equal to $50 \$), and with$%k = 2.697$at the M-estimation step (to guarantee$70\%$ Gauss eficiencia).

Me gustaría utilizar R para que se adapte a mi robusta línea de regresión.

Pregunta.

library(MASS)
rlm(y~x, 
    method="MM",
    k0=1.548, c=2.697,
    maxit=50)

• Es mi código en consonancia con el párrafo anterior?
• Tendría que utilizar otros argumentos opcionales?

EDIT. Después de mi discusión con @Jason Morgan, me doy cuenta de que mi anterior código es incorrecto. (@Jason Morgan: muchas Gracias por esto!) Sin embargo, todavía no estoy convencido por su propuesta. Aquí, en cambio, es lo que me propongo ahora:

library(robustbase)
lmrob(y~x, 
      tuning.chi=1.548, tuning.psi=2.697)

Creo que se pega a la metodología de ahora. ¿Estás de acuerdo?

Gracias!

Answer 1

Por defecto, la documentación indica que rlm utiliza psi=psi.huber pesos. Por lo tanto, si desea utilizar Tukey bisquare, es necesario especificar psi=psi.bisquare. La configuración predeterminada es psi.bisquare(u, c = 4.685, deriv = 0), que puede modificar como se desee. Por ejemplo, posiblemente algo como

rlm(x ~ y, method="MM", psi=psi.bisquare, maxit=50)

Usted también puede querer investigar si debe usar menos tapizados plazas (init="lts") para inicializar los valores de partida. El valor predeterminado es el uso de mínimos cuadrados.