El curioso caso del USD

Question

Consideremos $n$ un entero positivo y $F(n)$ una función creciente de $n$.

¿Qué condiciones se $F$ debe cumplir para obtener el siguiente:

$$\lim_{n \to \infty} \frac{F(n)}{F(n-1)} = 1$$

?

Parece que esto está mal si $F(n)=exp(n)$.

Hay resultados generales acerca de esto ?

Gracias.

Answer 1

Solo un comentario, como una contribución, es que creo que usted podría estar interesado en el Teorema 8, de Jakimczuk, las Funciones de Aumento Lento y Secuencias de Enteros, Diario de Secuencias de Enteros, Vol. 13 (2010), el Artículo 10.1.1. Es una revista de acceso abierto.