Símbolo desconocido relación?

Question

A la hora de resolver ecuaciones como

$$\begin{align} 4x-4 &=\frac{(2x)^2}{x} \\ -4 &= \frac{4x^2}{x} -4x \\ -4 &= 4x -4x \\[0.2em] -4 &= 0\end{align}$$

el uso de la igualdad de símbolo se siente como el abuso de notación, ya que usted va a terminar con $-4=0$, que no es una igualdad. Por ejemplo, creo que sería mejor escribir

$$\begin{align} 4x-4 &\:\Box\:\frac{(2x)^2}{x} \\ -4 &\:\Box\: \frac{4x^2}{x} -4x \\ -4 &\:\Box\: 4x -4x \\[0.4em] -4 &\:\Box\: 0 \\[0.3em] -4 &\neq 0\end{align}$$

Así que me preguntaba si hay un símbolo o cualquier otra notación que se utiliza cuando se intenta resolver esta ecuación, donde no sabes si hay una igualdad?

Answer 1

Es perfectamente normal tener igualdad de signos.

Cuando se resuelven ecuaciones, lo que realmente hacen es decir

Supongamos que la siguiente es verdadero

$$4x-4=\frac{(2x)^2}{x}$$

entonces

$$-4=0$$

es cierto.

La contradicción, la hipótesis original es falsa.

Answer 2

Puedo poner un signo de interrogación encima de un signo igual, como este: $\stackrel{?}=$. (En MathJax, simplemente escriba $\stackrel{?}=$.)

Answer 3

Me gusta poner el $\iff$ () si y sólo si) el símbolo en el comienzo de cada nueva línea, como este: $$\begin{align} 4x-4 &=\frac{(2x)^2}{x} \\ \iff-4 &= \frac{4x^2}{x} -4x \\ \iff-4 &= 4x -4x \\[0.2em] \iff-4 &= 0\end{align}$$ Por lo $4x-4=\frac{(2x)^{2}}{x}$ si y sólo si $-4=0$, lo cual es cierto.