Deje $E \to M$ ser un vector paquete de más de un colector cerrado $M$. Supongamos $T$ es un endomorfismo de $L^2$ secciones de $E$ a sí mismo. ¿Cómo hace uno para demostrar que $T$ es de la clase de seguimiento si la imagen de $T$ está contenido en secciones suaves de $E$?
Gracias.
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Sí, supongo que debe proporcionar el contexto, ya que puede haber supuestos no estoy declarando. Este es de la Cantante de "aplicaciones Recientes de índice de la teoría de la elíptica operadores". Concretamente la parte en la mitad del segundo párrafo de la prueba, comenzando con
Para mostrar $P_j {_j S_f} P_j$ es de la clase de seguimiento, es suficiente para mostrar que $_j S_f P_j$ mapas de $L_2(E_j)$ continuamente en $C^\infty(E_j)$...
