Yo estaba tratando de encontrar algunas combinaciones para un juego, cuando me golpeó con un problema que parece no tener solución. Me pregunto si algunos de matemáticas (probablemente en la teoría de grafos o combinatoria) cubre esta clase particular de problema. Para expresar sin ningún tipo de juego de la terminología específica:
Tengo una serie de 6 números {1,2,3,4,5,6} a partir de la cual voy a crear 3 número de combinaciones. Estas combinaciones son siempre ordenado y nunca contener duplicados, tales como {123,134,145,156...}. Simple combinaciones me dice que hay 20 configuraciones de este tipo.
Ahora, a partir de las configuraciones, deseo seleccionar conjuntos de 4 cada uno, de tal manera que no hay dos números que se repiten en cualquier de los 4 triples. Un ejemplo sería {123,145,246,235}.
Mi objetivo era ordenar todos los de 20 combinaciones en 5 series de 4, pero no creo que sea posible. Siempre termino con 2 pares que se repiten, ya sea en 2 conjuntos separados o ambos en un solo conjunto, como {123,145,236,245} (23 y 45 se producen dos veces). Tenga en cuenta que se va a dividir aún cuenta, por lo que {234,245} es todavía un fracaso, porque el 24 de repeticiones.
Me imagino que este problema debe ser análoga a la de un nodo caminar problema o algo así, pero no sé las matemáticas lo suficientemente bien como para demostrar que no existe una solución o encontrar problemas similares por la búsqueda.
