Estadística aplicada vs. Estadística matemática

Question

El Centro de ayuda para este sitio dice que podemos hacer preguntas sobre, entre otras cosas, estadísticas matemáticas .

Tengo curiosidad por saber qué es la estadística matemática. Y pensé que podría ser más fácil para la gente explicar algo en contraste con otra cosa. Así que la pregunta que planteo es,

¿Qué es la estadística matemática, a diferencia de la estadística aplicada?

Answer 1

No sólo hay estadísticas matemáticas y la estadística aplicada, pero también estadísticas (en general). Se podría decir que la estadística se trata de por qué y la estadística aplicada trata de cómo . La estadística matemática es una rama de la matemáticas y generalmente un disciplina científica (lo mismo que las estadísticas). Por otro lado, la estadística aplicada es un término que se utiliza habitualmente para denominar los cursos dirigidos a un público no orientado a la matemática, que enseñan a aplicar estadística herramientas para el análisis de datos. Se pueden encontrar múltiples manuales de estadística aplicada denominados como: "Discovering Statistics Using SPSS", "Statistics for Social Science", etc. La estadística aplicada suele ser aplicada por personas que no son estadísticos, por ejemplo, investigadores que realizan sus proyectos. Sin embargo, esto no significa que los estadísticos no apliquen la estadística, sino que es la estadística aplicada la que no se interesa por la investigación de la teoría estadística, sino por sus aplicaciones. La estadística se ocupa de los problemas estadísticos, mientras que la estadística aplicada se ocupa de utilizar la estadística para resolver otros problemas.

Existen revistas de estadística aplicada que promueven el desarrollo de herramientas estadísticas (véase más adelante).

Ejemplos que pueden darle una visión de lo que es la estadística aplicada:

La revista Journal of Applied Statistics ofrece un foro de comunicación entre los estadísticos aplicados y los usuarios de las técnicas estadísticas aplicadas de las técnicas estadísticas aplicadas en una amplia gama de disciplinas. Estas áreas incluyen negocios, informática, economía, ecología, educación, gestión medicina, investigación operativa y sociología, pero también se tienen en cuenta artículos de otras También se tienen en cuenta los artículos de otras áreas. La política editorial consiste en publicar artículos rigurosos pero claros y accesibles sobre técnicas aplicadas. Se evitan los trabajos puramente Se evitan los artículos puramente teóricos, pero se aceptan los que se refieren a desarrollos teóricos que demuestren claramente un importante potencial de aplicación. La revista busca un equilibrio entre la innovación metodológica, la evaluación evaluación de las técnicas existentes, estudios de casos, artículos especulativos reseñas de libros y cartas.

( fuente )

o:

The Journal of the Royal Statistical Society, Series C (Applied Statistics) (...) se ocupa de con artículos que tratan de soluciones novedosas a problemas estadísticos de la vida real problemas estadísticos de la vida real, adaptando o desarrollando la metodología, o demostrando la aplicación adecuada de métodos estadísticos nuevos o existentes a los mismos. (...) No es necesario un conocimiento profundo de la metodología estadística para apreciar el contenido. Aunque los trabajos que describen los avances en de la computación estadística con ejemplos prácticos, la revista no de ejemplos prácticos, la revista no se limita a presentar ilustraciones numéricas o estudios de simulación. o estudios de simulación. La Serie C se centra en estudios de casos de análisis estadísticos en la práctica.

( fuente )

o los objetivos de los cursos de estadística aplicada:

La Maestría en Estadística Aplicada tendrá como objetivo capacitarle para resolver problemas estadísticos del mundo real. Al finalizar el curso deberá ser capaz de elegir un método estadístico adecuado para resolver un problema de análisis de datos y comunicar sus resultados de forma clara y de forma clara y concisa. El curso tiene como objetivo dotarle de las habilidades computacionales para llevar a cabo el análisis y responder al problema planteado. (...)

( fuente )

No he dado aquí un amplio repaso a lo que es la estadística o la estadística matemática, pero debería ser autoexplicativo ya que te he dado ejemplos de en qué se diferencia la estadística aplicada.

Answer 2

Si te limitas a coger un libro de técnicas y a aprender a introducir cosas en R/SAS/STATA, en realidad no estás haciendo estadística aplicada, en mi opinión. Los mejores cursos/programas de estadística aplicada incluyen una buena dosis de teoría. La diferencia entre los dos es realmente una cuestión de énfasis. En un curso aplicado, se aprende a utilizar técnicas, mientras que en los cursos de estadística "pura" se aprende a desarrollar o demostrar cosas.

Así que en una buena clase de regresión aplicada, verás la prueba de que, digamos, los coeficientes en la regresión MCO son el MLE, asumiendo que los errores son gaussianos. Puede que recuerdes esto, junto con la implicación de que esto significa que los coeficientes son estimadores eficientes, como razones de que OLS es "bueno". Pero aparte de recordar esto (tal vez tengas una pregunta en el examen que valga algunos puntos sobre por qué OLS es "bueno", y tendrás que escribir este hecho), y tal vez una pregunta de deberes que te pida demostrar alguna implicación de este hecho, es poco probable que vuelvas a utilizar esa prueba.

Sin embargo, en una clase de estadística "pura", la prueba es la clase. Puede que ni siquiera veas cómo se utiliza este hecho en el "mundo real". Estás más interesado en cómo funciona la prueba, porque en algún momento en el futuro podrías querer demostrar que el estimador que estás desarrollando es un MLE.

Dicho de otro modo, en mi universidad, el curso de regresión aplicada de posgrado utiliza una buena cantidad de pruebas en clase, y te cuesta aprobar si no sabes cálculo y álgebra lineal. Pero las tareas y los exámenes se centran principalmente en la interpretación de los datos. Sin embargo, en el curso de doctorado de MLG, ni siquiera se descarga un conjunto de datos.