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Ext Y Complejos

He oído que dadas dos poleas $A$ $B$ sobre una variedad, se pueden identificar elementos de $Ext^d(A,B)$ con complejos de poleas $$0\to B \to C_1 \to \cdots \to C_d \to A \to 0.$$

Mis preguntas son,

¿Cómo puedo ver que esto es cierto?

y

Si he obtenido un elemento de $Ext^n$ por algún otro método, puedo construir explícitamente el $C_j$ poleas y los diferenciales?

Estoy seguro de que esto es bien conocido, así que me estoy marcando también como "de referencia de la solicitud".

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Edmund Tay Puntos 712

Para los módulos, Weibel se describe en "Introducción al álgebra homológica." En la sección 3.4 se ocupa d=1 caso y en Vista 3.4.6 es sobre el caso general. Él no da ninguna prueba para d>1 y se refiere a Bourbaki "Algebre homologique" 7.5 y Maclane "Homología" pp82-87.

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Travis Puntos 517

Muy tarde la respuesta, pero Eisenbud se explica esto en su apéndice en álgebra homológica en "álgebra Conmutativa, con una visión hacia la geometría algebraica".

Este es el Yoneda interpretación de la Ext, y da lugar a una estructura multiplicativa en Ext-módulos.

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